Progression de 4ème en Mathématiques

Ce n'est pas parce qu'en hiver on dit «fermez la porte, il fait froid dehors», qu'il fait moins froid dehors quand la porte est fermée.

Pierre Dac (sur mon T shirt!)

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Progression conforme au programme en vigueur. En classe de quatrième, le programme actuel du cycle 4 reste appliqué : le nouveau programme (arrêté du 18 février 2026) entrera en vigueur à la rentrée 2027. Chaque chapitre affiche ses objectifs d'apprentissage, les compétences travaillées et un lien vers la leçon.

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Source LaTeX

Période 1 De la rentrée aux vacances de la Toussaint

1

Opérations sur les relatifs

Multiplier et diviser des nombres relatifs (règle des signes).
Enchaîner les quatre opérations avec des relatifs.
Calculer une puissance d'un nombre relatif.
Résoudre des problèmes mobilisant les relatifs.

🌀 Spiralé : calcule déjà une puissance d'un relatif ((−2)³), notion approfondie au chapitre Puissances (ch.7).

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2

Écriture fractionnaire

Additionner, soustraire, multiplier et diviser des fractions.
Connaître et utiliser l'inverse d'un nombre.
Prendre une fraction d'une quantité.
Enchaîner des opérations sur les fractions.

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3

Théorème de Pythagore

Connaître et utiliser le théorème de Pythagore pour calculer une longueur.
Utiliser la réciproque pour démontrer qu'un triangle est rectangle.
Manipuler la racine carrée dans les calculs de longueurs.

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Période 2 De la Toussaint aux vacances de Noël

4

Triangle rectangle et cercle

Cercle circonscrit à un triangle rectangle : l'hypoténuse est un diamètre.
Reconnaître un triangle rectangle inscrit dans un demi-cercle.
Propriété de la médiane relative à l'hypoténuse.

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5

Écritures littérales

Développer avec la simple distributivité : k(a + b) = ka + kb.
Réduire et développer des expressions littérales.
Factoriser une expression simple.
Tester une égalité pour une valeur donnée.

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6

Droites dans le triangle

Théorème de la droite des milieux et sa réciproque.
Utiliser les propriétés des milieux dans un triangle.
Démontrer un parallélisme ou calculer une longueur.

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Période 3 De Noël aux vacances d'hiver

7

Puissances

Puissances d'exposant entier (positif et négatif).
Règles de calcul sur les puissances de 10.
Écrire et utiliser la notation scientifique.

🌀 Spiralé : prolonge les puissances déjà mobilisées dès les opérations sur les relatifs (ch.1) — ici exposants entiers négatifs et notation scientifique.

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8

(petit) Thalès

Reconnaître la configuration de Thalès (triangles emboîtés).
Calculer une longueur par proportionnalité.
Relier Thalès à l'agrandissement-réduction.

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9

Équations et problèmes

Mettre un problème en équation.
Résoudre une équation du premier degré à une inconnue.
Tester si une valeur est solution d'une équation.

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Période 4 Des vacances d'hiver aux vacances de printemps

10

Cosinus d'un angle aigu

Définir le cosinus d'un angle aigu dans un triangle rectangle.
Calculer une longueur à l'aide du cosinus.
Calculer la mesure d'un angle à l'aide du cosinus.

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11

Distance et tangente

Distance d'un point à une droite.
Tangente à un cercle : perpendiculaire au rayon au point de contact.
Positions relatives d'une droite et d'un cercle.

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12

Proportionnalité

Reconnaître et traiter une situation de proportionnalité ; quatrième proportionnelle.
Pourcentages, échelles, vitesses.
Grandeurs composées et conversions d'unités.

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Période 5 Des vacances de printemps aux vacances d'été

13

Statistiques

Calculer et interpréter moyenne, médiane et étendue.
Lire et construire des tableaux d'effectifs et de fréquences.
Choisir un indicateur adapté pour résumer une série.

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14

Probabilités

Calculer des probabilités dans des situations simples.
Utiliser un arbre ou un tableau pour dénombrer les issues.
Relier fréquences observées et probabilités.

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15

Translation

Définir et construire l'image d'une figure par une translation.
Connaître les propriétés de conservation (longueurs, angles, aires).
Reconnaître une translation dans un pavage.

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