site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

D'après une étude américaine, 20% des habitants de notre planète parle anglais. Oui, les 80% restant n'ont pas compris la question.

Jean Yanne

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Activité n°
samedi 25 avril 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 907 et 175 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 191 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 631 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8379 et 14256 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8379 / 14256

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 2088 et 15925.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 2088 et 15925.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2088 / 15925

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2703; 179; 18846; 1875
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 907 et 175 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 907 par 14 :

9 0 7 14 6 4 4 8 7 6 6 5 1 1
  • 907 = 14 × 64 + 11 et 11 < 14
  • 907 = 896 + 11
  • donc 896 < 907 < 910 (896 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 175 par 14 :

1 7 5 14 1 2 4 1 5 3 8 2 7
  • 175 = 14 × 12 + 7 et 7 < 14
  • 175 = 168 + 7
  • donc 168 < 175 < 182 (168 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 191 ?

On effectue la division euclidienne de 191 par 20 :

1 9 1 20 9 0 8 1 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 631 ?

On effectue la division euclidienne de 631 par 27 :

6 3 1 27 2 3 4 5 1 9 1 8 0 1

Exercice 4

Décomposition de 8379 en produit de facteurs premiers :
8379 3 8379 = 32 × 72 × 19
2793 3
931 7
133 7
19 19
1
Décomposition de 14256 en produit de facteurs premiers :
14256 2 14256 = 24 × 34 × 11
7128 2
3564 2
1782 2
891 3
297 3
99 3
33 3
11 11
1
  1. Décompositions :
    8379 = 32 × 72 × 19
    14256 = 24 × 34 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8379;14256) = 24 × 34 × 72 × 11 × 19 = 13272336
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8379;14256) = 32 = 9
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    8379 / 14256

    =

    8379:9 / 14256:9

    =

    931 / 1584

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    2088 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 18; 24; 29; 36; 58; 72; 87; 116; 174; 232; 261; 348; 522; 696; 1044; 2088 }
    15925 : { 1; 5; 7; 13; 25; 35; 49; 65; 91; 175; 245; 325; 455; 637; 1225; 2275; 3185; 15925 }

  2. Les diviseurs communs de 2088 et 15925 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 2088 et 15925 est :

    PGCD(2088;15925) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2088 et 15925 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    2088 / 15925

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 2703 est-il premier ?
    2+7+0+3 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2703 est divisible par 3. donc 2703 n'est pas un nombre premier.
  2. 179 est-il premier ?
    179 = 2 × 89 + 1 179 = 3 × 59 + 2 179 = 5 × 35 + 4 179 = 7 × 25 + 4 179 = 11 × 16 + 3 179 = 13 × 13 + 10 179 = 17 × 10 + 9
    179 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 179 donc 179 est un nombre premier.
  3. 18846 est-il premier ?
    18846 est pair donc 18846 n'est pas un nombre premier.
  4. 1875 est-il premier ?
    1875 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1875 n'est pas un nombre premier.

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