site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

La vieillesse n'ôte à l'homme d'esprit que des qualités inutiles à la sagesse.

Joseph Joubert (sur mon T shirt!)

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Activité n°
lundi 12 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 959 et 165 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 87 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 423 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6076 et 13377 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6076 / 13377

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 176 et 14625.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 176 et 14625.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    176 / 14625

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 7034; 3587; 5151; 1245
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 959 et 165 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 959 par 24 :

9 5 9 24 3 9 2 7 9 3 2 6 1 2 3 2
  • 959 = 24 × 39 + 23 et 23 < 24
  • 959 = 936 + 23
  • donc 936 < 959 < 960 (936 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 165 par 24 :

1 6 5 24 6 4 4 1 1 2
  • 165 = 24 × 6 + 21 et 21 < 24
  • 165 = 144 + 21
  • donc 144 < 165 < 168 (144 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 87 ?

On effectue la division euclidienne de 87 par 7 :

8 7 7 1 2 7 7 1 4 1 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 423 ?

On effectue la division euclidienne de 423 par 22 :

4 2 3 22 1 9 2 2 3 0 2 8 9 1 5

Exercice 4

Décomposition de 6076 en produit de facteurs premiers :
6076 2 6076 = 22 × 72 × 31
3038 2
1519 7
217 7
31 31
1
Décomposition de 13377 en produit de facteurs premiers :
13377 3 13377 = 3 × 73 × 13
4459 7
637 7
91 7
13 13
1
  1. Décompositions :
    6076 = 22 × 72 × 31
    13377 = 3 × 73 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6076;13377) = 22 × 3 × 73 × 13 × 31 = 1658748
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6076;13377) = 72 = 49
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    6076 / 13377

    =

    6076:49 / 13377:49

    =

    124 / 273

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    176 : { 1; 2; 4; 8; 11; 16; 22; 44; 88; 176 }
    14625 : { 1; 3; 5; 9; 13; 15; 25; 39; 45; 65; 75; 117; 125; 195; 225; 325; 375; 585; 975; 1125; 1625; 2925; 4875; 14625 }

  2. Les diviseurs communs de 176 et 14625 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 176 et 14625 est :

    PGCD(176;14625) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 176 et 14625 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    176 / 14625

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 7034 est-il premier ?
    7034 est pair donc 7034 n'est pas un nombre premier.
  2. 3587 est-il premier ?
    3587 = 2 × 1793 + 1 3587 = 3 × 1195 + 2 3587 = 5 × 717 + 2 3587 = 7 × 512 + 3 3587 = 11 × 326 + 1 3587 = 13 × 275 + 12 3587 = 17 × 211 + 0
    3587 est divisible par 17 donc 3587 n'est pas un nombre premier.
  3. 5151 est-il premier ?
    5+1+5+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5151 est divisible par 3. donc 5151 n'est pas un nombre premier.
  4. 1245 est-il premier ?
    1245 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1245 n'est pas un nombre premier.

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