Ce site utilise Google Analytics, Google AdSense et le service de chat Crisp pour mesurer l'audience, afficher des annonces et proposer une assistance en ligne. Acceptez-vous le dépôt de cookies ?
Le plus grand nain de France mesure 1 mètre 63 , taille très exceptionnelle pour un nain.
🔑 Code de cette fiche :
Consultez la page du catalogue pour découvrir les méthodes, le PGCD, le PPCM et les nombres premiers.
📚 Voir les ressources pédagogiques« Les 8 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »
Encadre 582 et 370 par deux multiples consécutifs de 16.
Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 249 ?
Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 82 ?
11904 1240
2457 64
Un collectionneur de coquillages possède 70 cônes et 126 porcelaines. Il souhaite vendre toute sa collection en lots.
Sur un circuit de karting, un pilote professionnel fait un tour en 120 s et un pilote amateur en 200 s. Ils roulent à vitesse constante.
Ils partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours.
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
Encadre 582 et 370 par deux multiples consécutifs de 16.
On effectue la division euclidienne de 582 par 16 :
On effectue la division euclidienne de 370 par 16 :
Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 249 ?
On effectue la division euclidienne de 249 par 26 :
Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 82 ?
On effectue la division euclidienne de 82 par 12 :
| 11904 | 2 | 11904 = 27 × 3 × 31 |
| 5952 | 2 | |
| 2976 | 2 | |
| 1488 | 2 | |
| 744 | 2 | |
| 372 | 2 | |
| 186 | 2 | |
| 93 | 3 | |
| 31 | 31 | |
| 1 |
| 1240 | 2 | 1240 = 23 × 5 × 31 |
| 620 | 2 | |
| 310 | 2 | |
| 155 | 5 | |
| 31 | 31 | |
| 1 |
Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.
d'où11904 1240
=11904:248 1240:248
=48 5
2457 : { 1; 3; 7; 9; 13; 21; 27; 39; 63; 91; 117; 189; 273; 351; 819; 2457 }
64 : { 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64 }
{ 1 }
PGCD(2457;64) = 1
Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2457 et 64 sont premiers entre eux.
Donc la fraction2457 64
est irréductible.Critère de divisibilité par 3 :
Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3.
.
Un collectionneur de coquillages possède 70 cônes et 126 porcelaines. Il souhaite vendre toute sa collection en lots.
126 = 42 × 3, mais 70 = 42 × 1 + 28 : le reste n'est pas nul, 70 n'est pas divisible par 42.
On ne peut pas constituer 42 lots (tous les cônes ne seraient pas utilisés).
70 = 7 × 10 et 126 = 7 × 18 : 70 et 126 sont tous les deux divisibles par 7.
On peut constituer 7 lots (10 cônes et 18 porcelaines dans chaque lot).
| 126 | 2 | 126 = 2 × 32 × 7 |
| 63 | 3 | |
| 21 | 3 | |
| 7 | 7 | |
| 1 |
Pour utiliser tout le stock, le nombre de lots doit diviser à la fois 70 et 126 : c'est un diviseur commun. Le nombre maximal de lots est donc le PGCD de 70 et 126.
70 = 2 × 5 × 7 et 126 = 2 × 32 × 7
On garde les facteurs communs aux deux décompositions :
PGCD(70;126) = 2 × 7 = 14.
On pourra constituer au maximum 14 lots.
70 ÷ 14 = 5 et 126 ÷ 14 = 9.
Chaque lot contiendra 5 cônes et 9 porcelaines.
Sur un circuit de karting, un pilote professionnel fait un tour en 120 s et un pilote amateur en 200 s. Ils roulent à vitesse constante.
Ils partent en même temps de la ligne de départ et font plusieurs tours.
360 = 3 × 120 : le professionnel a fait exactement 3 tours et se trouve donc de nouveau sur la ligne de départ.
360 = 200 × 1 + 160 : le reste n'est pas nul, 360 n'est pas un multiple de 200.
Ce n'est pas le cas de l'amateur, qui a fait 1 tour et 160 s.
| 120 | 2 | 120 = 23 × 3 × 5 |
| 60 | 2 | |
| 30 | 2 | |
| 15 | 3 | |
| 5 | 5 | |
| 1 |
| 200 | 2 | 200 = 23 × 52 |
| 100 | 2 | |
| 50 | 2 | |
| 25 | 5 | |
| 5 | 5 | |
| 1 |
Le professionnel passe sur la ligne de départ toutes les 120 s (aux multiples de 120), et l'amateur toutes les 200 s (aux multiples de 200). Ils s'y retrouvent ensemble aux multiples communs de 120 et 200 : la première fois, au bout du PPCM de 120 et 200.
120 = 23 × 3 × 5 et 200 = 23 × 52
On prend chaque facteur premier avec son plus grand exposant :
PPCM(120;200) = 23 × 3 × 52 = 600.
Ils se retrouveront ensemble sur la ligne de départ au bout de 600 s, soit 10 min.
600 ÷ 120 = 5 et 600 ÷ 200 = 3.
Le professionnel aura fait 5 tours et l'amateur 3 tours.
Pour accéder à nos ressources gratuites, il vous suffit de sélectionner l'activité que vous désirez dans le formulaire au dessus de l'activité du jour. Ensuite, utilisez l'icône appropriée sous les liens de partage pour télécharger vos PDF.
N'oubliez pas, partager fait vivre les sites ! 😊 Merci de votre soutien !
Le générateur du contenu de cette page (php, svg, html et pdf) est développé en Python3.12 Mon travail est sous licence Creative commons et mon code est disponible sur simple demande.
N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !
Open source et gratuité n'empêchent ni les dons ni les remerciements 😉
Un euro ou deux pour m'aider à payer le serveur ?
☕ Payez-moi un café via PayPal
Casio Calculatrice Scolaire FX-92 collège classwiz
Partager :
🔑 Accéder à une fiche par son code
Demande le code à ton professeur.
Exemples : PYTH0123, PMDE161842, SOMP0042.