site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Un mathématicien est une machine à transformer du café en théorèmes

Alfréd Rényi (sur Mon tshirt!)

Partager :

Facebook X (Twitter) LinkedIn Email WhatsApp

🔑 Code de cette fiche :

imprimer LaTeX
🧮

Besoin d'aide pour l'arithmétique ?

Consultez la page du catalogue pour découvrir les méthodes, le PGCD, le PPCM et les nombres premiers.

📚 Voir les ressources pédagogiques

Activité n°
jeudi 21 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 238 et 758 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 521 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 254 ?

Exercice 4

  1. Décompose 272 et 2475 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    272 / 2475

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 78 et 652.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 78 et 652.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    78 / 652

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1905; 15276; 3503; 4419
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


Casio Calculatrice Scolaire FX-92 collège classwiz
Nouvelle version : 18,89€

Publicité

Correction :

Exercice 1

Encadre 238 et 758 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 238 par 24 :

2 3 8 24 9 6 1 2 2 2
  • 238 = 24 × 9 + 22 et 22 < 24
  • 238 = 216 + 22
  • donc 216 < 238 < 240 (216 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 758 par 24 :

7 5 8 24 3 1 2 7 8 3 4 2 4 1
  • 758 = 24 × 31 + 14 et 14 < 24
  • 758 = 744 + 14
  • donc 744 < 758 < 768 (744 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 521 ?

On effectue la division euclidienne de 521 par 26 :

5 2 1 26 2 0 2 5 1 0 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 254 ?

On effectue la division euclidienne de 254 par 11 :

2 5 4 11 2 3 2 2 4 3 3 3 1

Exercice 4

Décomposition de 272 en produit de facteurs premiers :
272 2 272 = 24 × 17
136 2
68 2
34 2
17 17
1
Décomposition de 2475 en produit de facteurs premiers :
2475 3 2475 = 32 × 52 × 11
825 3
275 5
55 5
11 11
1
  1. Décompositions :
    272 = 24 × 17
    2475 = 32 × 52 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(272;2475) = 24 × 32 × 52 × 11 × 17 = 673200
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(272,2475) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 272 et 2475 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    272 / 2475

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    78 : { 1; 2; 3; 6; 13; 26; 39; 78 }
    652 : { 1; 2; 4; 163; 326; 652 }

  2. Les diviseurs communs de 78 et 652 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 78 et 652 est :

    PGCD(78;652) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    78 / 652

    =

    78:2 / 652:2

    =

    39 / 326

Exercice 6

  1. 1905 est-il premier ?
    1905 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1905 n'est pas un nombre premier.
  2. 15276 est-il premier ?
    15276 est pair donc 15276 n'est pas un nombre premier.
  3. 3503 est-il premier ?
    3503 = 2 × 1751 + 1 3503 = 3 × 1167 + 2 3503 = 5 × 700 + 3 3503 = 7 × 500 + 3 3503 = 11 × 318 + 5 3503 = 13 × 269 + 6 3503 = 17 × 206 + 1 3503 = 19 × 184 + 7 3503 = 23 × 152 + 7 3503 = 29 × 120 + 23 3503 = 31 × 113 + 0
    3503 est divisible par 31 donc 3503 n'est pas un nombre premier.
  4. 4419 est-il premier ?
    4+4+1+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4419 est divisible par 3. donc 4419 n'est pas un nombre premier.

    Des centaines de PDF disponibles gratuitement !

    Pour accéder à nos ressources gratuites, il vous suffit de sélectionner l'activité que vous désirez dans le formulaire au dessus de l'activité du jour. Ensuite, utilisez l'icône appropriée sous les liens de partage pour télécharger vos PDF.

    N'oubliez pas, partager fait vivre les sites ! 😊 Merci de votre soutien !

    🔗 Autres ressources en arithmétique

    📖 Cours

    ⚡ Questions Flash - Multiples et Diviseurs

    ⚡ Questions Flash - PGCD et Facteurs Premiers

    🛠️ Outils et Exercices

    📖 Blog

    📥 Téléchargements

    // Remarques, codes, note de version etc...

    Le générateur du contenu de cette page (php, svg, html et pdf) est développé en Python3.12 Mon travail est sous licence Creative commons et mon code est disponible sur simple demande.

    • Version 2.0.0 : 05/01/2026
      • Régénération complète de la base d'exercices.
      • Ajouts des icônes de partages, et du formulaire de choix de l'activité.

    N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

    Open source et gratuité n'empêchent ni les dons ni les remerciements 😉
    Un euro ou deux pour m'aider à payer le serveur ? ☕ Payez-moi un café via PayPal