site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les hommes naissent libres et égaux en droit. Après ils se démerdent.

Jean Yanne

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Activité n°
vendredi 29 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 333 et 519 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 71 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 34 ?

Exercice 4

  1. Décompose 15925 et 2232 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15925 / 2232

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 812 et 524.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 812 et 524.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    812 / 524

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 16448; 1339; 1265; 97
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 333 et 519 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 333 par 11 :

3 3 3 11 3 0 3 3 3 0 0 3
  • 333 = 11 × 30 + 3 et 3 < 11
  • 333 = 330 + 3
  • donc 330 < 333 < 341 (330 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 519 par 11 :

5 1 9 11 4 7 4 4 9 7 7 7 2
  • 519 = 11 × 47 + 2 et 2 < 11
  • 519 = 517 + 2
  • donc 517 < 519 < 528 (517 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 71 ?

On effectue la division euclidienne de 71 par 7 :

7 1 7 1 0 7 1 0 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 34 ?

On effectue la division euclidienne de 34 par 3 :

3 4 3 1 1 3 4 0 3 1

Exercice 4

Décomposition de 15925 en produit de facteurs premiers :
15925 5 15925 = 52 × 72 × 13
3185 5
637 7
91 7
13 13
1
Décomposition de 2232 en produit de facteurs premiers :
2232 2 2232 = 23 × 32 × 31
1116 2
558 2
279 3
93 3
31 31
1
  1. Décompositions :
    15925 = 52 × 72 × 13
    2232 = 23 × 32 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(15925;2232) = 23 × 32 × 52 × 72 × 13 × 31 = 35544600
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(15925,2232) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 15925 et 2232 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    15925 / 2232

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    812 : { 1; 2; 4; 7; 14; 28; 29; 58; 116; 203; 406; 812 }
    524 : { 1; 2; 4; 131; 262; 524 }

  2. Les diviseurs communs de 812 et 524 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 812 et 524 est :

    PGCD(812;524) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    812 / 524

    =

    812:4 / 524:4

    =

    203 / 131

Exercice 6

  1. 16448 est-il premier ?
    16448 est pair donc 16448 n'est pas un nombre premier.
  2. 1339 est-il premier ?
    1339 = 2 × 669 + 1 1339 = 3 × 446 + 1 1339 = 5 × 267 + 4 1339 = 7 × 191 + 2 1339 = 11 × 121 + 8 1339 = 13 × 103 + 0
    1339 est divisible par 13 donc 1339 n'est pas un nombre premier.
  3. 1265 est-il premier ?
    1265 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1265 n'est pas un nombre premier.
  4. 97 est-il premier ?
    97 = 2 × 48 + 1 97 = 3 × 32 + 1 97 = 5 × 19 + 2 97 = 7 × 13 + 6 97 = 11 × 8 + 9
    97 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 97 donc 97 est un nombre premier.

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