site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Dans les larmes d'une femme, le sage ne voit que de l'eau.

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Activité n°
dimanche 31 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 116 et 511 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 83 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 195 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4095 et 3654 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4095 / 3654

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 1624 et 3645.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 1624 et 3645.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1624 / 3645

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 13752; 5239; 367; 2607
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 116 et 511 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 116 par 12 :

1 1 6 12 9 8 0 1 8
  • 116 = 12 × 9 + 8 et 8 < 12
  • 116 = 108 + 8
  • donc 108 < 116 < 120 (108 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 511 par 12 :

5 1 1 12 4 2 8 4 1 3 4 2 7
  • 511 = 12 × 42 + 7 et 7 < 12
  • 511 = 504 + 7
  • donc 504 < 511 < 516 (504 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 83 ?

On effectue la division euclidienne de 83 par 9 :

8 3 9 9 1 8 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 195 ?

On effectue la division euclidienne de 195 par 11 :

1 9 5 11 1 7 1 1 5 8 7 7 8

Exercice 4

Décomposition de 4095 en produit de facteurs premiers :
4095 3 4095 = 32 × 5 × 7 × 13
1365 3
455 5
91 7
13 13
1
Décomposition de 3654 en produit de facteurs premiers :
3654 2 3654 = 2 × 32 × 7 × 29
1827 3
609 3
203 7
29 29
1
  1. Décompositions :
    4095 = 32 × 5 × 7 × 13
    3654 = 2 × 32 × 7 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4095;3654) = 2 × 32 × 5 × 7 × 13 × 29 = 237510
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4095;3654) = 32 × 7 = 63
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    4095 / 3654

    =

    4095:63 / 3654:63

    =

    65 / 58

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    1624 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 29; 56; 58; 116; 203; 232; 406; 812; 1624 }
    3645 : { 1; 3; 5; 9; 15; 27; 45; 81; 135; 243; 405; 729; 1215; 3645 }

  2. Les diviseurs communs de 1624 et 3645 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 1624 et 3645 est :

    PGCD(1624;3645) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1624 et 3645 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    1624 / 3645

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 13752 est-il premier ?
    13752 est pair donc 13752 n'est pas un nombre premier.
  2. 5239 est-il premier ?
    5239 = 2 × 2619 + 1 5239 = 3 × 1746 + 1 5239 = 5 × 1047 + 4 5239 = 7 × 748 + 3 5239 = 11 × 476 + 3 5239 = 13 × 403 + 0
    5239 est divisible par 13 donc 5239 n'est pas un nombre premier.
  3. 367 est-il premier ?
    367 = 2 × 183 + 1 367 = 3 × 122 + 1 367 = 5 × 73 + 2 367 = 7 × 52 + 3 367 = 11 × 33 + 4 367 = 13 × 28 + 3 367 = 17 × 21 + 10 367 = 19 × 19 + 6 367 = 23 × 15 + 22
    367 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 367 donc 367 est un nombre premier.
  4. 2607 est-il premier ?
    2+6+0+7 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2607 est divisible par 3. donc 2607 n'est pas un nombre premier.

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