site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Christine Albanel

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Activité n°
dimanche 31 mai 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 438 et 361 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 134 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 159 ?

Exercice 4

  1. Décompose 891 et 11340 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    891 / 11340

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 2673 et 12880.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 2673 et 12880.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2673 / 12880

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2079; 795; 8882; 679
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 438 et 361 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 438 par 14 :

4 3 8 14 3 1 2 4 8 1 4 1 4
  • 438 = 14 × 31 + 4 et 4 < 14
  • 438 = 434 + 4
  • donc 434 < 438 < 448 (434 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 361 par 14 :

3 6 1 14 2 5 8 2 1 8 0 7 1 1
  • 361 = 14 × 25 + 11 et 11 < 14
  • 361 = 350 + 11
  • donc 350 < 361 < 364 (350 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 14 inférieur à 134 ?

On effectue la division euclidienne de 134 par 14 :

1 3 4 14 9 6 2 1 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 159 ?

On effectue la division euclidienne de 159 par 18 :

1 5 9 18 8 4 4 1 5 1

Exercice 4

Décomposition de 891 en produit de facteurs premiers :
891 3 891 = 34 × 11
297 3
99 3
33 3
11 11
1
Décomposition de 11340 en produit de facteurs premiers :
11340 2 11340 = 22 × 34 × 5 × 7
5670 2
2835 3
945 3
315 3
105 3
35 5
7 7
1
  1. Décompositions :
    891 = 34 × 11
    11340 = 22 × 34 × 5 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(891;11340) = 22 × 34 × 5 × 7 × 11 = 124740
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(891;11340) = 34 = 81
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    891 / 11340

    =

    891:81 / 11340:81

    =

    11 / 140

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    2673 : { 1; 3; 9; 11; 27; 33; 81; 99; 243; 297; 891; 2673 }
    12880 : { 1; 2; 4; 5; 7; 8; 10; 14; 16; 20; 23; 28; 35; 40; 46; 56; 70; 80; 92; 112; 115; 140; 161; 184; 230; 280; 322; 368; 460; 560; 644; 805; 920; 1288; 1610; 1840; 2576; 3220; 6440; 12880 }

  2. Les diviseurs communs de 2673 et 12880 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 2673 et 12880 est :

    PGCD(2673;12880) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2673 et 12880 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    2673 / 12880

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 2079 est-il premier ?
    2+0+7+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2079 est divisible par 3. donc 2079 n'est pas un nombre premier.
  2. 795 est-il premier ?
    795 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 795 n'est pas un nombre premier.
  3. 8882 est-il premier ?
    8882 est pair donc 8882 n'est pas un nombre premier.
  4. 679 est-il premier ?
    679 = 2 × 339 + 1 679 = 3 × 226 + 1 679 = 5 × 135 + 4 679 = 7 × 97 + 0
    679 est divisible par 7 donc 679 n'est pas un nombre premier.

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