site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
dimanche 7 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 117 et 565 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 351 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 164 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8624 et 1125 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8624 / 1125

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 242 et 700.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 242 et 700.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    242 / 700

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2859; 14552; 257; 1349
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 117 et 565 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 117 par 11 :

1 1 7 11 1 0 1 1 7 0 0 7
  • 117 = 11 × 10 + 7 et 7 < 11
  • 117 = 110 + 7
  • donc 110 < 117 < 121 (110 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 565 par 11 :

5 6 5 11 5 1 5 5 5 1 1 1 4
  • 565 = 11 × 51 + 4 et 4 < 11
  • 565 = 561 + 4
  • donc 561 < 565 < 572 (561 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 351 ?

On effectue la division euclidienne de 351 par 21 :

3 5 1 21 1 6 1 2 1 4 1 6 2 1 5 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 164 ?

On effectue la division euclidienne de 164 par 23 :

1 6 4 23 7 1 6 1 3

Exercice 4

Décomposition de 8624 en produit de facteurs premiers :
8624 2 8624 = 24 × 72 × 11
4312 2
2156 2
1078 2
539 7
77 7
11 11
1
Décomposition de 1125 en produit de facteurs premiers :
1125 3 1125 = 32 × 53
375 3
125 5
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    8624 = 24 × 72 × 11
    1125 = 32 × 53
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8624;1125) = 24 × 32 × 53 × 72 × 11 = 9702000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8624,1125) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8624 et 1125 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    8624 / 1125

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    242 : { 1; 2; 11; 22; 121; 242 }
    700 : { 1; 2; 4; 5; 7; 10; 14; 20; 25; 28; 35; 50; 70; 100; 140; 175; 350; 700 }

  2. Les diviseurs communs de 242 et 700 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 242 et 700 est :

    PGCD(242;700) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    242 / 700

    =

    242:2 / 700:2

    =

    121 / 350

Exercice 6

  1. 2859 est-il premier ?
    2+8+5+9 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2859 est divisible par 3. donc 2859 n'est pas un nombre premier.
  2. 14552 est-il premier ?
    14552 est pair donc 14552 n'est pas un nombre premier.
  3. 257 est-il premier ?
    257 = 2 × 128 + 1 257 = 3 × 85 + 2 257 = 5 × 51 + 2 257 = 7 × 36 + 5 257 = 11 × 23 + 4 257 = 13 × 19 + 10 257 = 17 × 15 + 2
    257 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 257 donc 257 est un nombre premier.
  4. 1349 est-il premier ?
    1349 = 2 × 674 + 1 1349 = 3 × 449 + 2 1349 = 5 × 269 + 4 1349 = 7 × 192 + 5 1349 = 11 × 122 + 7 1349 = 13 × 103 + 10 1349 = 17 × 79 + 6 1349 = 19 × 71 + 0
    1349 est divisible par 19 donc 1349 n'est pas un nombre premier.

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