site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
lundi 8 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 350 et 735 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 103 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 7 supérieur à 79 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3328 et 918 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3328 / 918

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 275 et 741.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 275 et 741.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    275 / 741

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1495; 7093; 5007; 19414
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 350 et 735 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 350 par 8 :

3 5 0 8 4 3 2 3 0 3 4 2 6
  • 350 = 8 × 43 + 6 et 6 < 8
  • 350 = 344 + 6
  • donc 344 < 350 < 352 (344 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 735 par 8 :

7 3 5 8 9 1 2 7 5 1 8 7
  • 735 = 8 × 91 + 7 et 7 < 8
  • 735 = 728 + 7
  • donc 728 < 735 < 736 (728 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 103 ?

On effectue la division euclidienne de 103 par 5 :

1 0 3 5 2 0 0 1 3 0 0 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 7 supérieur à 79 ?

On effectue la division euclidienne de 79 par 7 :

7 9 7 1 1 7 9 0 7 2

Exercice 4

Décomposition de 3328 en produit de facteurs premiers :
3328 2 3328 = 28 × 13
1664 2
832 2
416 2
208 2
104 2
52 2
26 2
13 13
1
Décomposition de 918 en produit de facteurs premiers :
918 2 918 = 2 × 33 × 17
459 3
153 3
51 3
17 17
1
  1. Décompositions :
    3328 = 28 × 13
    918 = 2 × 33 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3328;918) = 28 × 33 × 13 × 17 = 1527552
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3328;918) = 2 = 2
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    3328 / 918

    =

    3328:2 / 918:2

    =

    1664 / 459

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    275 : { 1; 5; 11; 25; 55; 275 }
    741 : { 1; 3; 13; 19; 39; 57; 247; 741 }

  2. Les diviseurs communs de 275 et 741 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 275 et 741 est :

    PGCD(275;741) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 275 et 741 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    275 / 741

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1495 est-il premier ?
    1495 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1495 n'est pas un nombre premier.
  2. 7093 est-il premier ?
    7093 = 2 × 3546 + 1 7093 = 3 × 2364 + 1 7093 = 5 × 1418 + 3 7093 = 7 × 1013 + 2 7093 = 11 × 644 + 9 7093 = 13 × 545 + 8 7093 = 17 × 417 + 4 7093 = 19 × 373 + 6 7093 = 23 × 308 + 9 7093 = 29 × 244 + 17 7093 = 31 × 228 + 25 7093 = 37 × 191 + 26 7093 = 41 × 173 + 0
    7093 est divisible par 41 donc 7093 n'est pas un nombre premier.
  3. 5007 est-il premier ?
    5+0+0+7 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5007 est divisible par 3. donc 5007 n'est pas un nombre premier.
  4. 19414 est-il premier ?
    19414 est pair donc 19414 n'est pas un nombre premier.

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