site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
vendredi 16 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 563 et 353 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 216 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 59 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2000 et 7533 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2000 / 7533

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 320 et 5859.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 320 et 5859.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    320 / 5859

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 499; 3059; 6704; 1885
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 563 et 353 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 563 par 24 :

5 6 3 24 2 3 8 4 3 8 2 7 1 1
  • 563 = 24 × 23 + 11 et 11 < 24
  • 563 = 552 + 11
  • donc 552 < 563 < 576 (552 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 353 par 24 :

3 5 3 24 1 4 4 2 3 1 1 6 9 7 1
  • 353 = 24 × 14 + 17 et 17 < 24
  • 353 = 336 + 17
  • donc 336 < 353 < 360 (336 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 216 ?

On effectue la division euclidienne de 216 par 16 :

2 1 6 16 1 3 6 1 6 5 8 4 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 59 ?

On effectue la division euclidienne de 59 par 3 :

5 9 3 1 9 3 9 2 7 2 2

Exercice 4

Décomposition de 2000 en produit de facteurs premiers :
2000 2 2000 = 24 × 53
1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1
Décomposition de 7533 en produit de facteurs premiers :
7533 3 7533 = 35 × 31
2511 3
837 3
279 3
93 3
31 31
1
  1. Décompositions :
    2000 = 24 × 53
    7533 = 35 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2000;7533) = 24 × 35 × 53 × 31 = 15066000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2000,7533) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2000 et 7533 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2000 / 7533

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    320 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 32; 40; 64; 80; 160; 320 }
    5859 : { 1; 3; 7; 9; 21; 27; 31; 63; 93; 189; 217; 279; 651; 837; 1953; 5859 }

  2. Les diviseurs communs de 320 et 5859 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 320 et 5859 est :

    PGCD(320;5859) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 320 et 5859 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    320 / 5859

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 499 est-il premier ?
    499 = 2 × 249 + 1 499 = 3 × 166 + 1 499 = 5 × 99 + 4 499 = 7 × 71 + 2 499 = 11 × 45 + 4 499 = 13 × 38 + 5 499 = 17 × 29 + 6 499 = 19 × 26 + 5 499 = 23 × 21 + 16
    499 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 499 donc 499 est un nombre premier.
  2. 3059 est-il premier ?
    3059 = 2 × 1529 + 1 3059 = 3 × 1019 + 2 3059 = 5 × 611 + 4 3059 = 7 × 437 + 0
    3059 est divisible par 7 donc 3059 n'est pas un nombre premier.
  3. 6704 est-il premier ?
    6704 est pair donc 6704 n'est pas un nombre premier.
  4. 1885 est-il premier ?
    1885 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1885 n'est pas un nombre premier.

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