site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

C'est la nuit qu'il est beau de croire à la lumière.

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Activité n°
samedi 17 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 448 et 365 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 190 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 100 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2100 et 3648 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2100 / 3648

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 11875 et 6144.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 11875 et 6144.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11875 / 6144

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 3401; 4401; 271; 14734
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 448 et 365 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 448 par 17 :

4 4 8 17 2 6 4 3 8 0 1 2 0 1 6
  • 448 = 17 × 26 + 6 et 6 < 17
  • 448 = 442 + 6
  • donc 442 < 448 < 459 (442 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 365 par 17 :

3 6 5 17 2 1 4 3 5 2 7 1 8
  • 365 = 17 × 21 + 8 et 8 < 17
  • 365 = 357 + 8
  • donc 357 < 365 < 374 (357 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 190 ?

On effectue la division euclidienne de 190 par 8 :

1 9 0 8 2 3 6 1 0 3 4 2 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 100 ?

On effectue la division euclidienne de 100 par 11 :

1 0 0 11 9 9 9 1

Exercice 4

Décomposition de 2100 en produit de facteurs premiers :
2100 2 2100 = 22 × 3 × 52 × 7
1050 2
525 3
175 5
35 5
7 7
1
Décomposition de 3648 en produit de facteurs premiers :
3648 2 3648 = 26 × 3 × 19
1824 2
912 2
456 2
228 2
114 2
57 3
19 19
1
  1. Décompositions :
    2100 = 22 × 3 × 52 × 7
    3648 = 26 × 3 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2100;3648) = 26 × 3 × 52 × 7 × 19 = 638400
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2100;3648) = 22 × 3 = 12
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    2100 / 3648

    =

    2100:12 / 3648:12

    =

    175 / 304

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    11875 : { 1; 5; 19; 25; 95; 125; 475; 625; 2375; 11875 }
    6144 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 64; 96; 128; 192; 256; 384; 512; 768; 1024; 1536; 2048; 3072; 6144 }

  2. Les diviseurs communs de 11875 et 6144 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 11875 et 6144 est :

    PGCD(11875;6144) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 11875 et 6144 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    11875 / 6144

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 3401 est-il premier ?
    3401 = 2 × 1700 + 1 3401 = 3 × 1133 + 2 3401 = 5 × 680 + 1 3401 = 7 × 485 + 6 3401 = 11 × 309 + 2 3401 = 13 × 261 + 8 3401 = 17 × 200 + 1 3401 = 19 × 179 + 0
    3401 est divisible par 19 donc 3401 n'est pas un nombre premier.
  2. 4401 est-il premier ?
    4+4+0+1 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4401 est divisible par 3. donc 4401 n'est pas un nombre premier.
  3. 271 est-il premier ?
    271 = 2 × 135 + 1 271 = 3 × 90 + 1 271 = 5 × 54 + 1 271 = 7 × 38 + 5 271 = 11 × 24 + 7 271 = 13 × 20 + 11 271 = 17 × 15 + 16
    271 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 271 donc 271 est un nombre premier.
  4. 14734 est-il premier ?
    14734 est pair donc 14734 n'est pas un nombre premier.

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