site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il vaut mieux prendre ses désirs pour des réalités que de prendre son slip pour une tasse à café.

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Activité n°
samedi 17 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 926 et 500 par deux multiples consécutifs de 16.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 458 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 349 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9477 et 1240 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9477 / 1240

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 760 et 867.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 760 et 867.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    760 / 867

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 6109; 5229; 661; 645
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 926 et 500 par deux multiples consécutifs de 16.

On effectue la division euclidienne de 926 par 16 :

9 2 6 16 5 7 0 8 6 2 1 2 1 1 4 1
  • 926 = 16 × 57 + 14 et 14 < 16
  • 926 = 912 + 14
  • donc 912 < 926 < 928 (912 + 16)
De même:

On effectue la division euclidienne de 500 par 16 :

5 0 0 16 3 1 8 4 0 2 6 1 4
  • 500 = 16 × 31 + 4 et 4 < 16
  • 500 = 496 + 4
  • donc 496 < 500 < 512 (496 + 16)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 458 ?

On effectue la division euclidienne de 458 par 26 :

4 5 8 26 1 7 6 2 8 9 1 2 8 1 6 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 15 supérieur à 349 ?

On effectue la division euclidienne de 349 par 15 :

3 4 9 15 2 3 0 3 9 4 5 4 4

Exercice 4

Décomposition de 9477 en produit de facteurs premiers :
9477 3 9477 = 36 × 13
3159 3
1053 3
351 3
117 3
39 3
13 13
1
Décomposition de 1240 en produit de facteurs premiers :
1240 2 1240 = 23 × 5 × 31
620 2
310 2
155 5
31 31
1
  1. Décompositions :
    9477 = 36 × 13
    1240 = 23 × 5 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9477;1240) = 23 × 36 × 5 × 13 × 31 = 11751480
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9477,1240) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9477 et 1240 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    9477 / 1240

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    760 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 19; 20; 38; 40; 76; 95; 152; 190; 380; 760 }
    867 : { 1; 3; 17; 51; 289; 867 }

  2. Les diviseurs communs de 760 et 867 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 760 et 867 est :

    PGCD(760;867) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 760 et 867 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    760 / 867

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 6109 est-il premier ?
    6109 = 2 × 3054 + 1 6109 = 3 × 2036 + 1 6109 = 5 × 1221 + 4 6109 = 7 × 872 + 5 6109 = 11 × 555 + 4 6109 = 13 × 469 + 12 6109 = 17 × 359 + 6 6109 = 19 × 321 + 10 6109 = 23 × 265 + 14 6109 = 29 × 210 + 19 6109 = 31 × 197 + 2 6109 = 37 × 165 + 4 6109 = 41 × 149 + 0
    6109 est divisible par 41 donc 6109 n'est pas un nombre premier.
  2. 5229 est-il premier ?
    5+2+2+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5229 est divisible par 3. donc 5229 n'est pas un nombre premier.
  3. 661 est-il premier ?
    661 = 2 × 330 + 1 661 = 3 × 220 + 1 661 = 5 × 132 + 1 661 = 7 × 94 + 3 661 = 11 × 60 + 1 661 = 13 × 50 + 11 661 = 17 × 38 + 15 661 = 19 × 34 + 15 661 = 23 × 28 + 17 661 = 29 × 22 + 23
    661 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 661 donc 661 est un nombre premier.
  4. 645 est-il premier ?
    645 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 645 n'est pas un nombre premier.

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