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Si j'avais 6 heures pour abattre un arbre, je passerai les 4 premières à affuter ma hache.

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Activité n°
samedi 13 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 328 et 622 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 328 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 5 supérieur à 99 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6125 et 928 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6125 / 928

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 208 et 730.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 208 et 730.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    208 / 730

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1065; 18546; 787; 1383
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 328 et 622 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 328 par 17 :

3 2 8 17 1 9 7 1 8 5 1 3 5 1 5
  • 328 = 17 × 19 + 5 et 5 < 17
  • 328 = 323 + 5
  • donc 323 < 328 < 340 (323 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 622 par 17 :

6 2 2 17 3 6 1 5 2 1 1 2 0 1 0 1
  • 622 = 17 × 36 + 10 et 10 < 17
  • 622 = 612 + 10
  • donc 612 < 622 < 629 (612 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 328 ?

On effectue la division euclidienne de 328 par 18 :

3 2 8 18 1 8 8 1 8 4 1 4 4 1 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 5 supérieur à 99 ?

On effectue la division euclidienne de 99 par 5 :

9 9 5 1 9 5 9 4 5 4 4

Exercice 4

Décomposition de 6125 en produit de facteurs premiers :
6125 5 6125 = 53 × 72
1225 5
245 5
49 7
7 7
1
Décomposition de 928 en produit de facteurs premiers :
928 2 928 = 25 × 29
464 2
232 2
116 2
58 2
29 29
1
  1. Décompositions :
    6125 = 53 × 72
    928 = 25 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6125;928) = 25 × 53 × 72 × 29 = 5684000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6125,928) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6125 et 928 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    6125 / 928

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    208 : { 1; 2; 4; 8; 13; 16; 26; 52; 104; 208 }
    730 : { 1; 2; 5; 10; 73; 146; 365; 730 }

  2. Les diviseurs communs de 208 et 730 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 208 et 730 est :

    PGCD(208;730) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    208 / 730

    =

    208:2 / 730:2

    =

    104 / 365

Exercice 6

  1. 1065 est-il premier ?
    1065 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1065 n'est pas un nombre premier.
  2. 18546 est-il premier ?
    18546 est pair donc 18546 n'est pas un nombre premier.
  3. 787 est-il premier ?
    787 = 2 × 393 + 1 787 = 3 × 262 + 1 787 = 5 × 157 + 2 787 = 7 × 112 + 3 787 = 11 × 71 + 6 787 = 13 × 60 + 7 787 = 17 × 46 + 5 787 = 19 × 41 + 8 787 = 23 × 34 + 5 787 = 29 × 27 + 4
    787 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 787 donc 787 est un nombre premier.
  4. 1383 est-il premier ?
    1+3+8+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1383 est divisible par 3. donc 1383 n'est pas un nombre premier.

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