site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

En fait l'important ne serait pas de réussir sa vie, mais de rater sa mort.

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Activité n°
samedi 13 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 596 et 403 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 368 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 124 ?

Exercice 4

  1. Décompose 13328 et 2511 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13328 / 2511

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 258 et 285.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 258 et 285.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    258 / 285

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 683; 3111; 1355; 6818
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 596 et 403 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 596 par 17 :

5 9 6 17 3 5 1 5 6 8 5 8 1
  • 596 = 17 × 35 + 1 et 1 < 17
  • 596 = 595 + 1
  • donc 595 < 596 < 612 (595 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 403 par 17 :

4 0 3 17 2 3 4 3 3 6 1 5 2 1
  • 403 = 17 × 23 + 12 et 12 < 17
  • 403 = 391 + 12
  • donc 391 < 403 < 408 (391 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 368 ?

On effectue la division euclidienne de 368 par 24 :

3 6 8 24 1 5 4 2 8 2 1 0 2 1 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 124 ?

On effectue la division euclidienne de 124 par 11 :

1 2 4 11 1 1 1 1 4 1 1 1 3

Exercice 4

Décomposition de 13328 en produit de facteurs premiers :
13328 2 13328 = 24 × 72 × 17
6664 2
3332 2
1666 2
833 7
119 7
17 17
1
Décomposition de 2511 en produit de facteurs premiers :
2511 3 2511 = 34 × 31
837 3
279 3
93 3
31 31
1
  1. Décompositions :
    13328 = 24 × 72 × 17
    2511 = 34 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(13328;2511) = 24 × 34 × 72 × 17 × 31 = 33466608
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(13328,2511) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 13328 et 2511 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    13328 / 2511

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    258 : { 1; 2; 3; 6; 43; 86; 129; 258 }
    285 : { 1; 3; 5; 15; 19; 57; 95; 285 }

  2. Les diviseurs communs de 258 et 285 sont :

    { 1; 3 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 258 et 285 est :

    PGCD(258;285) = 3

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    258 / 285

    =

    258:3 / 285:3

    =

    86 / 95

Exercice 6

  1. 683 est-il premier ?
    683 = 2 × 341 + 1 683 = 3 × 227 + 2 683 = 5 × 136 + 3 683 = 7 × 97 + 4 683 = 11 × 62 + 1 683 = 13 × 52 + 7 683 = 17 × 40 + 3 683 = 19 × 35 + 18 683 = 23 × 29 + 16 683 = 29 × 23 + 16
    683 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 683 donc 683 est un nombre premier.
  2. 3111 est-il premier ?
    3+1+1+1 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3111 est divisible par 3. donc 3111 n'est pas un nombre premier.
  3. 1355 est-il premier ?
    1355 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1355 n'est pas un nombre premier.
  4. 6818 est-il premier ?
    6818 est pair donc 6818 n'est pas un nombre premier.

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