site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Même si vous jouez la perfection, une faute de votre adversaire peut détruire toute la beauté de la partie.

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Activité n°
samedi 20 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 74 et 480 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 517 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 344 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3640 et 1140 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3640 / 1140

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 7168 et 7125.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 7168 et 7125.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7168 / 7125

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1955; 9398; 223; 1937
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 74 et 480 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 74 par 7 :

7 4 7 1 0 7 4 0 0 4
  • 74 = 7 × 10 + 4 et 4 < 7
  • 74 = 70 + 4
  • donc 70 < 74 < 77 (70 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 480 par 7 :

4 8 0 7 6 8 2 4 0 6 6 5 4
  • 480 = 7 × 68 + 4 et 4 < 7
  • 480 = 476 + 4
  • donc 476 < 480 < 483 (476 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 517 ?

On effectue la division euclidienne de 517 par 24 :

5 1 7 24 2 1 8 4 7 3 4 2 3 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 344 ?

On effectue la division euclidienne de 344 par 16 :

3 4 4 16 2 1 2 3 4 2 6 1 8

Exercice 4

Décomposition de 3640 en produit de facteurs premiers :
3640 2 3640 = 23 × 5 × 7 × 13
1820 2
910 2
455 5
91 7
13 13
1
Décomposition de 1140 en produit de facteurs premiers :
1140 2 1140 = 22 × 3 × 5 × 19
570 2
285 3
95 5
19 19
1
  1. Décompositions :
    3640 = 23 × 5 × 7 × 13
    1140 = 22 × 3 × 5 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3640;1140) = 23 × 3 × 5 × 7 × 13 × 19 = 207480
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3640;1140) = 22 × 5 = 20
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    3640 / 1140

    =

    3640:20 / 1140:20

    =

    182 / 57

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    7168 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 32; 56; 64; 112; 128; 224; 256; 448; 512; 896; 1024; 1792; 3584; 7168 }
    7125 : { 1; 3; 5; 15; 19; 25; 57; 75; 95; 125; 285; 375; 475; 1425; 2375; 7125 }

  2. Les diviseurs communs de 7168 et 7125 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 7168 et 7125 est :

    PGCD(7168;7125) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 7168 et 7125 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    7168 / 7125

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1955 est-il premier ?
    1955 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1955 n'est pas un nombre premier.
  2. 9398 est-il premier ?
    9398 est pair donc 9398 n'est pas un nombre premier.
  3. 223 est-il premier ?
    223 = 2 × 111 + 1 223 = 3 × 74 + 1 223 = 5 × 44 + 3 223 = 7 × 31 + 6 223 = 11 × 20 + 3 223 = 13 × 17 + 2 223 = 17 × 13 + 2
    223 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 223 donc 223 est un nombre premier.
  4. 1937 est-il premier ?
    1937 = 2 × 968 + 1 1937 = 3 × 645 + 2 1937 = 5 × 387 + 2 1937 = 7 × 276 + 5 1937 = 11 × 176 + 1 1937 = 13 × 149 + 0
    1937 est divisible par 13 donc 1937 n'est pas un nombre premier.

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