site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
mercredi 24 juin 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 794 et 414 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 280 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 157 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6076 et 1458 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6076 / 1458

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 880 et 1053.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 880 et 1053.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    880 / 1053

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1845; 641; 7093; 8886
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 794 et 414 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 794 par 12 :

7 9 4 12 6 6 2 7 4 7 2 7 2
  • 794 = 12 × 66 + 2 et 2 < 12
  • 794 = 792 + 2
  • donc 792 < 794 < 804 (792 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 414 par 12 :

4 1 4 12 3 4 6 3 4 5 8 4 6
  • 414 = 12 × 34 + 6 et 6 < 12
  • 414 = 408 + 6
  • donc 408 < 414 < 420 (408 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 280 ?

On effectue la division euclidienne de 280 par 19 :

2 8 0 19 1 4 9 1 0 9 6 7 4 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 157 ?

On effectue la division euclidienne de 157 par 10 :

1 5 7 10 1 5 0 1 7 5 0 5 7

Exercice 4

Décomposition de 6076 en produit de facteurs premiers :
6076 2 6076 = 22 × 72 × 31
3038 2
1519 7
217 7
31 31
1
Décomposition de 1458 en produit de facteurs premiers :
1458 2 1458 = 2 × 36
729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    6076 = 22 × 72 × 31
    1458 = 2 × 36
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6076;1458) = 22 × 36 × 72 × 31 = 4429404
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6076;1458) = 2 = 2
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    6076 / 1458

    =

    6076:2 / 1458:2

    =

    3038 / 729

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    880 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 11; 16; 20; 22; 40; 44; 55; 80; 88; 110; 176; 220; 440; 880 }
    1053 : { 1; 3; 9; 13; 27; 39; 81; 117; 351; 1053 }

  2. Les diviseurs communs de 880 et 1053 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 880 et 1053 est :

    PGCD(880;1053) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 880 et 1053 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    880 / 1053

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1845 est-il premier ?
    1845 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1845 n'est pas un nombre premier.
  2. 641 est-il premier ?
    641 = 2 × 320 + 1 641 = 3 × 213 + 2 641 = 5 × 128 + 1 641 = 7 × 91 + 4 641 = 11 × 58 + 3 641 = 13 × 49 + 4 641 = 17 × 37 + 12 641 = 19 × 33 + 14 641 = 23 × 27 + 20 641 = 29 × 22 + 3
    641 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 641 donc 641 est un nombre premier.
  3. 7093 est-il premier ?
    7093 = 2 × 3546 + 1 7093 = 3 × 2364 + 1 7093 = 5 × 1418 + 3 7093 = 7 × 1013 + 2 7093 = 11 × 644 + 9 7093 = 13 × 545 + 8 7093 = 17 × 417 + 4 7093 = 19 × 373 + 6 7093 = 23 × 308 + 9 7093 = 29 × 244 + 17 7093 = 31 × 228 + 25 7093 = 37 × 191 + 26 7093 = 41 × 173 + 0
    7093 est divisible par 41 donc 7093 n'est pas un nombre premier.
  4. 8886 est-il premier ?
    8886 est pair donc 8886 n'est pas un nombre premier.

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