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📚 Voir les ressources pédagogiques« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »
Encadre 107 et 904 par deux multiples consécutifs de 15.
Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 469 ?
Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 96 ?
5460 11500
10143 3200
Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.
Encadre 107 et 904 par deux multiples consécutifs de 15.
On effectue la division euclidienne de 107 par 15 :
On effectue la division euclidienne de 904 par 15 :
Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 469 ?
On effectue la division euclidienne de 469 par 21 :
Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 96 ?
On effectue la division euclidienne de 96 par 11 :
| 5460 | 2 | 5460 = 22 × 3 × 5 × 7 × 13 |
| 2730 | 2 | |
| 1365 | 3 | |
| 455 | 5 | |
| 91 | 7 | |
| 13 | 13 | |
| 1 |
| 11500 | 2 | 11500 = 22 × 53 × 23 |
| 5750 | 2 | |
| 2875 | 5 | |
| 575 | 5 | |
| 115 | 5 | |
| 23 | 23 | |
| 1 |
Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.
d'où5460 11500
=5460:20 11500:20
=273 575
10143 : { 1; 3; 7; 9; 21; 23; 49; 63; 69; 147; 161; 207; 441; 483; 1127; 1449; 3381; 10143 }
3200 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 16; 20; 25; 32; 40; 50; 64; 80; 100; 128; 160; 200; 320; 400; 640; 800; 1600; 3200 }
{ 1 }
PGCD(10143;3200) = 1
Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10143 et 3200 sont premiers entre eux.
Donc la fraction10143 3200
est irréductible.Critère de divisibilité par 3 :
Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3.
.
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