site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
mercredi 1 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 302 et 378 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 226 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 5 supérieur à 71 ?

Exercice 4

  1. Décompose 7424 et 5346 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    7424 / 5346

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 1755 et 14336.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 1755 et 14336.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1755 / 14336

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 563; 355; 9348; 3939
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 302 et 378 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 302 par 19 :

3 0 2 19 1 5 9 1 2 1 1 5 9 7 1
  • 302 = 19 × 15 + 17 et 17 < 19
  • 302 = 285 + 17
  • donc 285 < 302 < 304 (285 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 378 par 19 :

3 7 8 19 1 9 9 1 8 8 1 1 7 1 7 1
  • 378 = 19 × 19 + 17 et 17 < 19
  • 378 = 361 + 17
  • donc 361 < 378 < 380 (361 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 226 ?

On effectue la division euclidienne de 226 par 13 :

2 2 6 13 1 7 3 1 6 9 1 9 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 5 supérieur à 71 ?

On effectue la division euclidienne de 71 par 5 :

7 1 5 1 4 5 1 2 0 2 1

Exercice 4

Décomposition de 7424 en produit de facteurs premiers :
7424 2 7424 = 28 × 29
3712 2
1856 2
928 2
464 2
232 2
116 2
58 2
29 29
1
Décomposition de 5346 en produit de facteurs premiers :
5346 2 5346 = 2 × 35 × 11
2673 3
891 3
297 3
99 3
33 3
11 11
1
  1. Décompositions :
    7424 = 28 × 29
    5346 = 2 × 35 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(7424;5346) = 28 × 35 × 11 × 29 = 19844352
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(7424;5346) = 2 = 2
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    7424 / 5346

    =

    7424:2 / 5346:2

    =

    3712 / 2673

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    1755 : { 1; 3; 5; 9; 13; 15; 27; 39; 45; 65; 117; 135; 195; 351; 585; 1755 }
    14336 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 32; 56; 64; 112; 128; 224; 256; 448; 512; 896; 1024; 1792; 2048; 3584; 7168; 14336 }

  2. Les diviseurs communs de 1755 et 14336 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 1755 et 14336 est :

    PGCD(1755;14336) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1755 et 14336 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    1755 / 14336

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 563 est-il premier ?
    563 = 2 × 281 + 1 563 = 3 × 187 + 2 563 = 5 × 112 + 3 563 = 7 × 80 + 3 563 = 11 × 51 + 2 563 = 13 × 43 + 4 563 = 17 × 33 + 2 563 = 19 × 29 + 12 563 = 23 × 24 + 11 563 = 29 × 19 + 12
    563 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 563 donc 563 est un nombre premier.
  2. 355 est-il premier ?
    355 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 355 n'est pas un nombre premier.
  3. 9348 est-il premier ?
    9348 est pair donc 9348 n'est pas un nombre premier.
  4. 3939 est-il premier ?
    3+9+3+9 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3939 est divisible par 3. donc 3939 n'est pas un nombre premier.

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