site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le djembé est à la musique ce que le couteau est à la purée.

Les Fatals Picards (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
mardi 7 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 234 et 201 par deux multiples consécutifs de 11.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 280 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 183 ?

Exercice 4

  1. Décompose 12348 et 13475 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12348 / 13475

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 392 et 3915.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 392 et 3915.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    392 / 3915

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2873; 317; 9558; 635
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 234 et 201 par deux multiples consécutifs de 11.

On effectue la division euclidienne de 234 par 11 :

2 3 4 11 2 1 2 2 4 1 1 1 3
  • 234 = 11 × 21 + 3 et 3 < 11
  • 234 = 231 + 3
  • donc 231 < 234 < 242 (231 + 11)
De même:

On effectue la division euclidienne de 201 par 11 :

2 0 1 11 1 8 1 1 1 9 8 8 3
  • 201 = 11 × 18 + 3 et 3 < 11
  • 201 = 198 + 3
  • donc 198 < 201 < 209 (198 + 11)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 280 ?

On effectue la division euclidienne de 280 par 21 :

2 8 0 21 1 3 1 2 0 7 3 6 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 183 ?

On effectue la division euclidienne de 183 par 9 :

1 8 3 9 2 0 8 1 3 0 0 3

Exercice 4

Décomposition de 12348 en produit de facteurs premiers :
12348 2 12348 = 22 × 32 × 73
6174 2
3087 3
1029 3
343 7
49 7
7 7
1
Décomposition de 13475 en produit de facteurs premiers :
13475 5 13475 = 52 × 72 × 11
2695 5
539 7
77 7
11 11
1
  1. Décompositions :
    12348 = 22 × 32 × 73
    13475 = 52 × 72 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(12348;13475) = 22 × 32 × 52 × 73 × 11 = 3395700
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(12348;13475) = 72 = 49
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    12348 / 13475

    =

    12348:49 / 13475:49

    =

    252 / 275

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    392 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 28; 49; 56; 98; 196; 392 }
    3915 : { 1; 3; 5; 9; 15; 27; 29; 45; 87; 135; 145; 261; 435; 783; 1305; 3915 }

  2. Les diviseurs communs de 392 et 3915 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 392 et 3915 est :

    PGCD(392;3915) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 392 et 3915 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    392 / 3915

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 2873 est-il premier ?
    2873 = 2 × 1436 + 1 2873 = 3 × 957 + 2 2873 = 5 × 574 + 3 2873 = 7 × 410 + 3 2873 = 11 × 261 + 2 2873 = 13 × 221 + 0
    2873 est divisible par 13 donc 2873 n'est pas un nombre premier.
  2. 317 est-il premier ?
    317 = 2 × 158 + 1 317 = 3 × 105 + 2 317 = 5 × 63 + 2 317 = 7 × 45 + 2 317 = 11 × 28 + 9 317 = 13 × 24 + 5 317 = 17 × 18 + 11 317 = 19 × 16 + 13
    317 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 317 donc 317 est un nombre premier.
  3. 9558 est-il premier ?
    9558 est pair donc 9558 n'est pas un nombre premier.
  4. 635 est-il premier ?
    635 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 635 n'est pas un nombre premier.

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