site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Comme on serait meilleur sans la crainte d'être dupe.

Jules Renard (sur mon T shirt!)

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Activité n°
samedi 11 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 409 et 538 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 143 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 262 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8925 et 736 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8925 / 736

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 352 et 242.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 352 et 242.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    352 / 242

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 10048; 835; 653; 1331
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 409 et 538 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 409 par 18 :

4 0 9 18 2 2 6 3 9 4 6 3 3 1
  • 409 = 18 × 22 + 13 et 13 < 18
  • 409 = 396 + 13
  • donc 396 < 409 < 414 (396 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 538 par 18 :

5 3 8 18 2 9 6 3 8 7 1 2 6 1 6 1
  • 538 = 18 × 29 + 16 et 16 < 18
  • 538 = 522 + 16
  • donc 522 < 538 < 540 (522 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 143 ?

On effectue la division euclidienne de 143 par 7 :

1 4 3 7 2 0 4 1 3 0 0 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 262 ?

On effectue la division euclidienne de 262 par 18 :

2 6 2 18 1 4 8 1 2 8 2 7 0 1

Exercice 4

Décomposition de 8925 en produit de facteurs premiers :
8925 3 8925 = 3 × 52 × 7 × 17
2975 5
595 5
119 7
17 17
1
Décomposition de 736 en produit de facteurs premiers :
736 2 736 = 25 × 23
368 2
184 2
92 2
46 2
23 23
1
  1. Décompositions :
    8925 = 3 × 52 × 7 × 17
    736 = 25 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8925;736) = 25 × 3 × 52 × 7 × 17 × 23 = 6568800
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8925,736) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8925 et 736 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    8925 / 736

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    352 : { 1; 2; 4; 8; 11; 16; 22; 32; 44; 88; 176; 352 }
    242 : { 1; 2; 11; 22; 121; 242 }

  2. Les diviseurs communs de 352 et 242 sont :

    { 1; 2; 11; 22 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 352 et 242 est :

    PGCD(352;242) = 22

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    352 / 242

    =

    352:22 / 242:22

    =

    16 / 11

Exercice 6

  1. 10048 est-il premier ?
    10048 est pair donc 10048 n'est pas un nombre premier.
  2. 835 est-il premier ?
    835 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 835 n'est pas un nombre premier.
  3. 653 est-il premier ?
    653 = 2 × 326 + 1 653 = 3 × 217 + 2 653 = 5 × 130 + 3 653 = 7 × 93 + 2 653 = 11 × 59 + 4 653 = 13 × 50 + 3 653 = 17 × 38 + 7 653 = 19 × 34 + 7 653 = 23 × 28 + 9 653 = 29 × 22 + 15
    653 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 653 donc 653 est un nombre premier.
  4. 1331 est-il premier ?
    1331 = 2 × 665 + 1 1331 = 3 × 443 + 2 1331 = 5 × 266 + 1 1331 = 7 × 190 + 1 1331 = 11 × 121 + 0
    1331 est divisible par 11 donc 1331 n'est pas un nombre premier.

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