site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il faut beaucoup de talent pour faire rire avec des mots. Mais il faut du génie pour amuser avec des points de suspension...

Frédéric Dard

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Activité n°
dimanche 12 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 984 et 386 par deux multiples consécutifs de 15.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 387 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 75 ?

Exercice 4

  1. Décompose 13851 et 15190 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13851 / 15190

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 474 et 418.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 474 et 418.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    474 / 418

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2487; 127; 11206; 415
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 984 et 386 par deux multiples consécutifs de 15.

On effectue la division euclidienne de 984 par 15 :

9 8 4 15 6 5 0 9 4 8 5 7 9
  • 984 = 15 × 65 + 9 et 9 < 15
  • 984 = 975 + 9
  • donc 975 < 984 < 990 (975 + 15)
De même:

On effectue la division euclidienne de 386 par 15 :

3 8 6 15 2 5 0 3 6 8 5 7 1 1
  • 386 = 15 × 25 + 11 et 11 < 15
  • 386 = 375 + 11
  • donc 375 < 386 < 390 (375 + 15)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 387 ?

On effectue la division euclidienne de 387 par 22 :

3 8 7 22 1 7 2 2 7 6 1 4 5 1 3 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 4 supérieur à 75 ?

On effectue la division euclidienne de 75 par 4 :

7 5 4 1 8 4 5 3 2 3 3

Exercice 4

Décomposition de 13851 en produit de facteurs premiers :
13851 3 13851 = 36 × 19
4617 3
1539 3
513 3
171 3
57 3
19 19
1
Décomposition de 15190 en produit de facteurs premiers :
15190 2 15190 = 2 × 5 × 72 × 31
7595 5
1519 7
217 7
31 31
1
  1. Décompositions :
    13851 = 36 × 19
    15190 = 2 × 5 × 72 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(13851;15190) = 2 × 36 × 5 × 72 × 19 × 31 = 210396690
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(13851,15190) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 13851 et 15190 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    13851 / 15190

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    474 : { 1; 2; 3; 6; 79; 158; 237; 474 }
    418 : { 1; 2; 11; 19; 22; 38; 209; 418 }

  2. Les diviseurs communs de 474 et 418 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 474 et 418 est :

    PGCD(474;418) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    474 / 418

    =

    474:2 / 418:2

    =

    237 / 209

Exercice 6

  1. 2487 est-il premier ?
    2+4+8+7 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2487 est divisible par 3. donc 2487 n'est pas un nombre premier.
  2. 127 est-il premier ?
    127 = 2 × 63 + 1 127 = 3 × 42 + 1 127 = 5 × 25 + 2 127 = 7 × 18 + 1 127 = 11 × 11 + 6 127 = 13 × 9 + 10
    127 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 127 donc 127 est un nombre premier.
  3. 11206 est-il premier ?
    11206 est pair donc 11206 n'est pas un nombre premier.
  4. 415 est-il premier ?
    415 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 415 n'est pas un nombre premier.

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