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La supériorité de l'animal sur l'homme, c'est que chez l'animal il n'y a pas de chanteuses.

Jean-Jacques Peroni

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Activité n°
mercredi 15 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 902 et 516 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 387 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 129 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3250 et 4851 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3250 / 4851

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 875 et 174.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 875 et 174.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    875 / 174

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1165; 5217; 1637; 923
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 902 et 516 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 902 par 14 :

9 0 2 14 6 4 4 8 2 6 6 5 6
  • 902 = 14 × 64 + 6 et 6 < 14
  • 902 = 896 + 6
  • donc 896 < 902 < 910 (896 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 516 par 14 :

5 1 6 14 3 6 2 4 6 9 4 8 2 1
  • 516 = 14 × 36 + 12 et 12 < 14
  • 516 = 504 + 12
  • donc 504 < 516 < 518 (504 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 387 ?

On effectue la division euclidienne de 387 par 24 :

3 8 7 24 1 6 4 2 7 4 1 4 4 1 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 129 ?

On effectue la division euclidienne de 129 par 12 :

1 2 9 12 1 0 2 1 9 0 0 9

Exercice 4

Décomposition de 3250 en produit de facteurs premiers :
3250 2 3250 = 2 × 53 × 13
1625 5
325 5
65 5
13 13
1
Décomposition de 4851 en produit de facteurs premiers :
4851 3 4851 = 32 × 72 × 11
1617 3
539 7
77 7
11 11
1
  1. Décompositions :
    3250 = 2 × 53 × 13
    4851 = 32 × 72 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3250;4851) = 2 × 32 × 53 × 72 × 11 × 13 = 15765750
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3250,4851) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3250 et 4851 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    3250 / 4851

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    875 : { 1; 5; 7; 25; 35; 125; 175; 875 }
    174 : { 1; 2; 3; 6; 29; 58; 87; 174 }

  2. Les diviseurs communs de 875 et 174 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 875 et 174 est :

    PGCD(875;174) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 875 et 174 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    875 / 174

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1165 est-il premier ?
    1165 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1165 n'est pas un nombre premier.
  2. 5217 est-il premier ?
    5+2+1+7 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5217 est divisible par 3. donc 5217 n'est pas un nombre premier.
  3. 1637 est-il premier ?
    1637 = 2 × 818 + 1 1637 = 3 × 545 + 2 1637 = 5 × 327 + 2 1637 = 7 × 233 + 6 1637 = 11 × 148 + 9 1637 = 13 × 125 + 12 1637 = 17 × 96 + 5 1637 = 19 × 86 + 3 1637 = 23 × 71 + 4 1637 = 29 × 56 + 13 1637 = 31 × 52 + 25 1637 = 37 × 44 + 9 1637 = 41 × 39 + 38
    1637 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 1637 donc 1637 est un nombre premier.
  4. 923 est-il premier ?
    923 = 2 × 461 + 1 923 = 3 × 307 + 2 923 = 5 × 184 + 3 923 = 7 × 131 + 6 923 = 11 × 83 + 10 923 = 13 × 71 + 0
    923 est divisible par 13 donc 923 n'est pas un nombre premier.

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