site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je sais que l'être humain et le poisson peuvent coexister pacifiquement.

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Activité n°
vendredi 17 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 724 et 911 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 119 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 61 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2187 et 3500 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2187 / 3500

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 822 et 348.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 822 et 348.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    822 / 348

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2173; 6008; 563; 1765
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 724 et 911 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 724 par 6 :

7 2 4 6 1 2 0 6 2 1 2 1 4 0 0 4
  • 724 = 6 × 120 + 4 et 4 < 6
  • 724 = 720 + 4
  • donc 720 < 724 < 726 (720 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 911 par 6 :

9 1 1 6 1 5 1 6 1 3 0 3 1 1 6 5
  • 911 = 6 × 151 + 5 et 5 < 6
  • 911 = 906 + 5
  • donc 906 < 911 < 912 (906 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 119 ?

On effectue la division euclidienne de 119 par 11 :

1 1 9 11 1 0 1 1 9 0 0 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 61 ?

On effectue la division euclidienne de 61 par 3 :

6 1 3 2 0 6 1 0 0 1

Exercice 4

Décomposition de 2187 en produit de facteurs premiers :
2187 3 2187 = 37
729 3
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
Décomposition de 3500 en produit de facteurs premiers :
3500 2 3500 = 22 × 53 × 7
1750 2
875 5
175 5
35 5
7 7
1
  1. Décompositions :
    2187 = 37
    3500 = 22 × 53 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2187;3500) = 22 × 37 × 53 × 7 = 7654500
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2187,3500) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2187 et 3500 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2187 / 3500

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    822 : { 1; 2; 3; 6; 137; 274; 411; 822 }
    348 : { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 29; 58; 87; 116; 174; 348 }

  2. Les diviseurs communs de 822 et 348 sont :

    { 1; 2; 3; 6 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 822 et 348 est :

    PGCD(822;348) = 6

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    822 / 348

    =

    822:6 / 348:6

    =

    137 / 58

Exercice 6

  1. 2173 est-il premier ?
    2173 = 2 × 1086 + 1 2173 = 3 × 724 + 1 2173 = 5 × 434 + 3 2173 = 7 × 310 + 3 2173 = 11 × 197 + 6 2173 = 13 × 167 + 2 2173 = 17 × 127 + 14 2173 = 19 × 114 + 7 2173 = 23 × 94 + 11 2173 = 29 × 74 + 27 2173 = 31 × 70 + 3 2173 = 37 × 58 + 27 2173 = 41 × 53 + 0
    2173 est divisible par 41 donc 2173 n'est pas un nombre premier.
  2. 6008 est-il premier ?
    6008 est pair donc 6008 n'est pas un nombre premier.
  3. 563 est-il premier ?
    563 = 2 × 281 + 1 563 = 3 × 187 + 2 563 = 5 × 112 + 3 563 = 7 × 80 + 3 563 = 11 × 51 + 2 563 = 13 × 43 + 4 563 = 17 × 33 + 2 563 = 19 × 29 + 12 563 = 23 × 24 + 11 563 = 29 × 19 + 12
    563 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 563 donc 563 est un nombre premier.
  4. 1765 est-il premier ?
    1765 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1765 n'est pas un nombre premier.

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