site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les Echecs. Le seul d'entre tous les jeux qui échappe à la tyrannie du hasard.

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Activité n°
mercredi 22 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 844 et 979 par deux multiples consécutifs de 18.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 373 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 60 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6975 et 14580 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6975 / 14580

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 3159 et 10625.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 3159 et 10625.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3159 / 10625

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 14268; 3399; 1435; 1813
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 844 et 979 par deux multiples consécutifs de 18.

On effectue la division euclidienne de 844 par 18 :

8 4 4 18 4 6 2 7 4 2 1 8 0 1 6 1
  • 844 = 18 × 46 + 16 et 16 < 18
  • 844 = 828 + 16
  • donc 828 < 844 < 846 (828 + 18)
De même:

On effectue la division euclidienne de 979 par 18 :

9 7 9 18 5 4 0 9 9 7 2 7 7
  • 979 = 18 × 54 + 7 et 7 < 18
  • 979 = 972 + 7
  • donc 972 < 979 < 990 (972 + 18)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 373 ?

On effectue la division euclidienne de 373 par 21 :

3 7 3 21 1 7 1 2 3 6 1 7 4 1 6 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 60 ?

On effectue la division euclidienne de 60 par 8 :

6 0 8 7 6 5 4

Exercice 4

Décomposition de 6975 en produit de facteurs premiers :
6975 3 6975 = 32 × 52 × 31
2325 3
775 5
155 5
31 31
1
Décomposition de 14580 en produit de facteurs premiers :
14580 2 14580 = 22 × 36 × 5
7290 2
3645 3
1215 3
405 3
135 3
45 3
15 3
5 5
1
  1. Décompositions :
    6975 = 32 × 52 × 31
    14580 = 22 × 36 × 5
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6975;14580) = 22 × 36 × 52 × 31 = 2259900
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6975;14580) = 32 × 5 = 45
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    6975 / 14580

    =

    6975:45 / 14580:45

    =

    155 / 324

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    3159 : { 1; 3; 9; 13; 27; 39; 81; 117; 243; 351; 1053; 3159 }
    10625 : { 1; 5; 17; 25; 85; 125; 425; 625; 2125; 10625 }

  2. Les diviseurs communs de 3159 et 10625 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 3159 et 10625 est :

    PGCD(3159;10625) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3159 et 10625 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    3159 / 10625

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 14268 est-il premier ?
    14268 est pair donc 14268 n'est pas un nombre premier.
  2. 3399 est-il premier ?
    3+3+9+9 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3399 est divisible par 3. donc 3399 n'est pas un nombre premier.
  3. 1435 est-il premier ?
    1435 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1435 n'est pas un nombre premier.
  4. 1813 est-il premier ?
    1813 = 2 × 906 + 1 1813 = 3 × 604 + 1 1813 = 5 × 362 + 3 1813 = 7 × 259 + 0
    1813 est divisible par 7 donc 1813 n'est pas un nombre premier.

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