site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le bonheur, c'est avoir une bonne santé et une mauvaise mémoire.

Ingrid Bergman

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Activité n°
jeudi 23 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 732 et 294 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 137 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 129 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6272 et 1280 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6272 / 1280

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 9792 et 12005.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 9792 et 12005.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9792 / 12005

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 10384; 1375; 1827; 779
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 732 et 294 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 732 par 8 :

7 3 2 8 9 1 2 7 2 1 8 4
  • 732 = 8 × 91 + 4 et 4 < 8
  • 732 = 728 + 4
  • donc 728 < 732 < 736 (728 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 294 par 8 :

2 9 4 8 3 6 4 2 4 5 8 4 6
  • 294 = 8 × 36 + 6 et 6 < 8
  • 294 = 288 + 6
  • donc 288 < 294 < 296 (288 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 137 ?

On effectue la division euclidienne de 137 par 7 :

1 3 7 7 1 9 7 7 6 3 6 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 129 ?

On effectue la division euclidienne de 129 par 13 :

1 2 9 13 9 7 1 1 2 1

Exercice 4

Décomposition de 6272 en produit de facteurs premiers :
6272 2 6272 = 27 × 72
3136 2
1568 2
784 2
392 2
196 2
98 2
49 7
7 7
1
Décomposition de 1280 en produit de facteurs premiers :
1280 2 1280 = 28 × 5
640 2
320 2
160 2
80 2
40 2
20 2
10 2
5 5
1
  1. Décompositions :
    6272 = 27 × 72
    1280 = 28 × 5
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6272;1280) = 28 × 5 × 72 = 62720
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6272;1280) = 27 = 128
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    6272 / 1280

    =

    6272:128 / 1280:128

    =

    49 / 10

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    9792 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 17; 18; 24; 32; 34; 36; 48; 51; 64; 68; 72; 96; 102; 136; 144; 153; 192; 204; 272; 288; 306; 408; 544; 576; 612; 816; 1088; 1224; 1632; 2448; 3264; 4896; 9792 }
    12005 : { 1; 5; 7; 35; 49; 245; 343; 1715; 2401; 12005 }

  2. Les diviseurs communs de 9792 et 12005 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 9792 et 12005 est :

    PGCD(9792;12005) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9792 et 12005 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    9792 / 12005

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 10384 est-il premier ?
    10384 est pair donc 10384 n'est pas un nombre premier.
  2. 1375 est-il premier ?
    1375 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1375 n'est pas un nombre premier.
  3. 1827 est-il premier ?
    1+8+2+7 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1827 est divisible par 3. donc 1827 n'est pas un nombre premier.
  4. 779 est-il premier ?
    779 = 2 × 389 + 1 779 = 3 × 259 + 2 779 = 5 × 155 + 4 779 = 7 × 111 + 2 779 = 11 × 70 + 9 779 = 13 × 59 + 12 779 = 17 × 45 + 14 779 = 19 × 41 + 0
    779 est divisible par 19 donc 779 n'est pas un nombre premier.

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