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La supériorité de l'animal sur l'homme, c'est que chez l'animal il n'y a pas de chanteuses.

Jean-Jacques Peroni

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Activité n°
dimanche 26 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 888 et 142 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 294 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 152 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3420 et 672 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3420 / 672

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 8320 et 2079.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 8320 et 2079.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8320 / 2079

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4803; 14336; 173; 539
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 888 et 142 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 888 par 21 :

8 8 8 21 4 2 4 8 8 4 2 4 6
  • 888 = 21 × 42 + 6 et 6 < 21
  • 888 = 882 + 6
  • donc 882 < 888 < 903 (882 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 142 par 21 :

1 4 2 21 6 6 2 1 6 1
  • 142 = 21 × 6 + 16 et 16 < 21
  • 142 = 126 + 16
  • donc 126 < 142 < 147 (126 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 294 ?

On effectue la division euclidienne de 294 par 23 :

2 9 4 23 1 2 3 2 4 6 6 4 8 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 12 supérieur à 152 ?

On effectue la division euclidienne de 152 par 12 :

1 5 2 12 1 2 2 1 2 3 4 2 8

Exercice 4

Décomposition de 3420 en produit de facteurs premiers :
3420 2 3420 = 22 × 32 × 5 × 19
1710 2
855 3
285 3
95 5
19 19
1
Décomposition de 672 en produit de facteurs premiers :
672 2 672 = 25 × 3 × 7
336 2
168 2
84 2
42 2
21 3
7 7
1
  1. Décompositions :
    3420 = 22 × 32 × 5 × 19
    672 = 25 × 3 × 7
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3420;672) = 25 × 32 × 5 × 7 × 19 = 191520
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3420;672) = 22 × 3 = 12
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    3420 / 672

    =

    3420:12 / 672:12

    =

    285 / 56

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    8320 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 13; 16; 20; 26; 32; 40; 52; 64; 65; 80; 104; 128; 130; 160; 208; 260; 320; 416; 520; 640; 832; 1040; 1664; 2080; 4160; 8320 }
    2079 : { 1; 3; 7; 9; 11; 21; 27; 33; 63; 77; 99; 189; 231; 297; 693; 2079 }

  2. Les diviseurs communs de 8320 et 2079 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 8320 et 2079 est :

    PGCD(8320;2079) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8320 et 2079 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    8320 / 2079

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 4803 est-il premier ?
    4+8+0+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4803 est divisible par 3. donc 4803 n'est pas un nombre premier.
  2. 14336 est-il premier ?
    14336 est pair donc 14336 n'est pas un nombre premier.
  3. 173 est-il premier ?
    173 = 2 × 86 + 1 173 = 3 × 57 + 2 173 = 5 × 34 + 3 173 = 7 × 24 + 5 173 = 11 × 15 + 8 173 = 13 × 13 + 4 173 = 17 × 10 + 3
    173 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 173 donc 173 est un nombre premier.
  4. 539 est-il premier ?
    539 = 2 × 269 + 1 539 = 3 × 179 + 2 539 = 5 × 107 + 4 539 = 7 × 77 + 0
    539 est divisible par 7 donc 539 n'est pas un nombre premier.

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