site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

La grippe, ça dure huit jours si on la soigne et une semaine si on ne fait rien.

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Activité n°
lundi 27 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 825 et 391 par deux multiples consécutifs de 14.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 164 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 162 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3584 et 15625 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3584 / 15625

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 13851 et 1250.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 13851 et 1250.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13851 / 1250

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 5793; 251; 10922; 5549
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 825 et 391 par deux multiples consécutifs de 14.

On effectue la division euclidienne de 825 par 14 :

8 2 5 14 5 8 0 7 5 2 1 2 1 1 3 1
  • 825 = 14 × 58 + 13 et 13 < 14
  • 825 = 812 + 13
  • donc 812 < 825 < 826 (812 + 14)
De même:

On effectue la division euclidienne de 391 par 14 :

3 9 1 14 2 7 8 2 1 1 1 8 9 3 1
  • 391 = 14 × 27 + 13 et 13 < 14
  • 391 = 378 + 13
  • donc 378 < 391 < 392 (378 + 14)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 164 ?

On effectue la division euclidienne de 164 par 11 :

1 6 4 11 1 4 1 1 4 5 4 4 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 162 ?

On effectue la division euclidienne de 162 par 16 :

1 6 2 16 1 0 6 1 2 0 0 2

Exercice 4

Décomposition de 3584 en produit de facteurs premiers :
3584 2 3584 = 29 × 7
1792 2
896 2
448 2
224 2
112 2
56 2
28 2
14 2
7 7
1
Décomposition de 15625 en produit de facteurs premiers :
15625 5 15625 = 56
3125 5
625 5
125 5
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    3584 = 29 × 7
    15625 = 56
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3584;15625) = 29 × 56 × 7 = 56000000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3584,15625) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 3584 et 15625 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    3584 / 15625

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    13851 : { 1; 3; 9; 19; 27; 57; 81; 171; 243; 513; 729; 1539; 4617; 13851 }
    1250 : { 1; 2; 5; 10; 25; 50; 125; 250; 625; 1250 }

  2. Les diviseurs communs de 13851 et 1250 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 13851 et 1250 est :

    PGCD(13851;1250) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 13851 et 1250 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    13851 / 1250

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 5793 est-il premier ?
    5+7+9+3 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5793 est divisible par 3. donc 5793 n'est pas un nombre premier.
  2. 251 est-il premier ?
    251 = 2 × 125 + 1 251 = 3 × 83 + 2 251 = 5 × 50 + 1 251 = 7 × 35 + 6 251 = 11 × 22 + 9 251 = 13 × 19 + 4 251 = 17 × 14 + 13
    251 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 251 donc 251 est un nombre premier.
  3. 10922 est-il premier ?
    10922 est pair donc 10922 n'est pas un nombre premier.
  4. 5549 est-il premier ?
    5549 = 2 × 2774 + 1 5549 = 3 × 1849 + 2 5549 = 5 × 1109 + 4 5549 = 7 × 792 + 5 5549 = 11 × 504 + 5 5549 = 13 × 426 + 11 5549 = 17 × 326 + 7 5549 = 19 × 292 + 1 5549 = 23 × 241 + 6 5549 = 29 × 191 + 10 5549 = 31 × 179 + 0
    5549 est divisible par 31 donc 5549 n'est pas un nombre premier.

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