site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
mercredi 29 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 509 et 387 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 193 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 394 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9856 et 2925 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9856 / 2925

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 120 et 704.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 120 et 704.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    120 / 704

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 19126; 499; 935; 2123
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 509 et 387 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 509 par 13 :

5 0 9 13 3 9 9 3 9 1 1 7 1 1 2
  • 509 = 13 × 39 + 2 et 2 < 13
  • 509 = 507 + 2
  • donc 507 < 509 < 520 (507 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 387 par 13 :

3 8 7 13 2 9 6 2 7 2 1 7 1 1 0 1
  • 387 = 13 × 29 + 10 et 10 < 13
  • 387 = 377 + 10
  • donc 377 < 387 < 390 (377 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 193 ?

On effectue la division euclidienne de 193 par 9 :

1 9 3 9 2 1 8 1 3 1 9 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 394 ?

On effectue la division euclidienne de 394 par 27 :

3 9 4 27 1 4 7 2 4 2 1 8 0 1 6 1

Exercice 4

Décomposition de 9856 en produit de facteurs premiers :
9856 2 9856 = 27 × 7 × 11
4928 2
2464 2
1232 2
616 2
308 2
154 2
77 7
11 11
1
Décomposition de 2925 en produit de facteurs premiers :
2925 3 2925 = 32 × 52 × 13
975 3
325 5
65 5
13 13
1
  1. Décompositions :
    9856 = 27 × 7 × 11
    2925 = 32 × 52 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9856;2925) = 27 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 = 28828800
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9856,2925) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9856 et 2925 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    9856 / 2925

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    120 : { 1; 2; 3; 4; 5; 6; 8; 10; 12; 15; 20; 24; 30; 40; 60; 120 }
    704 : { 1; 2; 4; 8; 11; 16; 22; 32; 44; 64; 88; 176; 352; 704 }

  2. Les diviseurs communs de 120 et 704 sont :

    { 1; 2; 4; 8 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 120 et 704 est :

    PGCD(120;704) = 8

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    120 / 704

    =

    120:8 / 704:8

    =

    15 / 88

Exercice 6

  1. 19126 est-il premier ?
    19126 est pair donc 19126 n'est pas un nombre premier.
  2. 499 est-il premier ?
    499 = 2 × 249 + 1 499 = 3 × 166 + 1 499 = 5 × 99 + 4 499 = 7 × 71 + 2 499 = 11 × 45 + 4 499 = 13 × 38 + 5 499 = 17 × 29 + 6 499 = 19 × 26 + 5 499 = 23 × 21 + 16
    499 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 499 donc 499 est un nombre premier.
  3. 935 est-il premier ?
    935 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 935 n'est pas un nombre premier.
  4. 2123 est-il premier ?
    2123 = 2 × 1061 + 1 2123 = 3 × 707 + 2 2123 = 5 × 424 + 3 2123 = 7 × 303 + 2 2123 = 11 × 193 + 0
    2123 est divisible par 11 donc 2123 n'est pas un nombre premier.

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