site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
mercredi 29 juillet 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 885 et 967 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 177 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 46 ?

Exercice 4

  1. Décompose 384 et 7440 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    384 / 7440

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 6561 et 544.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 6561 et 544.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6561 / 544

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 653; 4807; 1005; 7204
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 885 et 967 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 885 par 6 :

8 8 5 6 1 4 7 6 8 2 4 2 5 4 2 4 3
  • 885 = 6 × 147 + 3 et 3 < 6
  • 885 = 882 + 3
  • donc 882 < 885 < 888 (882 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 967 par 6 :

9 6 7 6 1 6 1 6 6 3 6 3 7 0 6 1
  • 967 = 6 × 161 + 1 et 1 < 6
  • 967 = 966 + 1
  • donc 966 < 967 < 972 (966 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 177 ?

On effectue la division euclidienne de 177 par 15 :

1 7 7 15 1 1 5 1 7 2 5 1 2 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 3 supérieur à 46 ?

On effectue la division euclidienne de 46 par 3 :

4 6 3 1 5 3 6 1 5 1 1

Exercice 4

Décomposition de 384 en produit de facteurs premiers :
384 2 384 = 27 × 3
192 2
96 2
48 2
24 2
12 2
6 2
3 3
1
Décomposition de 7440 en produit de facteurs premiers :
7440 2 7440 = 24 × 3 × 5 × 31
3720 2
1860 2
930 2
465 3
155 5
31 31
1
  1. Décompositions :
    384 = 27 × 3
    7440 = 24 × 3 × 5 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(384;7440) = 27 × 3 × 5 × 31 = 59520
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(384;7440) = 24 × 3 = 48
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    384 / 7440

    =

    384:48 / 7440:48

    =

    8 / 155

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    6561 : { 1; 3; 9; 27; 81; 243; 729; 2187; 6561 }
    544 : { 1; 2; 4; 8; 16; 17; 32; 34; 68; 136; 272; 544 }

  2. Les diviseurs communs de 6561 et 544 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 6561 et 544 est :

    PGCD(6561;544) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6561 et 544 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    6561 / 544

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 653 est-il premier ?
    653 = 2 × 326 + 1 653 = 3 × 217 + 2 653 = 5 × 130 + 3 653 = 7 × 93 + 2 653 = 11 × 59 + 4 653 = 13 × 50 + 3 653 = 17 × 38 + 7 653 = 19 × 34 + 7 653 = 23 × 28 + 9 653 = 29 × 22 + 15
    653 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 653 donc 653 est un nombre premier.
  2. 4807 est-il premier ?
    4807 = 2 × 2403 + 1 4807 = 3 × 1602 + 1 4807 = 5 × 961 + 2 4807 = 7 × 686 + 5 4807 = 11 × 437 + 0
    4807 est divisible par 11 donc 4807 n'est pas un nombre premier.
  3. 1005 est-il premier ?
    1005 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1005 n'est pas un nombre premier.
  4. 7204 est-il premier ?
    7204 est pair donc 7204 n'est pas un nombre premier.

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