site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
lundi 3 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 665 et 74 par deux multiples consécutifs de 23.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 273 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 362 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2000 et 1539 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2000 / 1539

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 2079 et 32.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 2079 et 32.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2079 / 32

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2733; 445; 733; 2489
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 665 et 74 par deux multiples consécutifs de 23.

On effectue la division euclidienne de 665 par 23 :

6 6 5 23 2 8 6 4 5 0 2 4 8 1 1 2
  • 665 = 23 × 28 + 21 et 21 < 23
  • 665 = 644 + 21
  • donc 644 < 665 < 667 (644 + 23)
De même:

On effectue la division euclidienne de 74 par 23 :

7 4 23 3 9 6 5
  • 74 = 23 × 3 + 5 et 5 < 23
  • 74 = 69 + 5
  • donc 69 < 74 < 92 (69 + 23)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 273 ?

On effectue la division euclidienne de 273 par 24 :

2 7 3 24 1 1 4 2 3 3 4 2 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 362 ?

On effectue la division euclidienne de 362 par 19 :

3 6 2 19 1 9 9 1 2 7 1 1 7 1 1

Exercice 4

Décomposition de 2000 en produit de facteurs premiers :
2000 2 2000 = 24 × 53
1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1
Décomposition de 1539 en produit de facteurs premiers :
1539 3 1539 = 34 × 19
513 3
171 3
57 3
19 19
1
  1. Décompositions :
    2000 = 24 × 53
    1539 = 34 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2000;1539) = 24 × 34 × 53 × 19 = 3078000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2000,1539) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2000 et 1539 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    2000 / 1539

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    2079 : { 1; 3; 7; 9; 11; 21; 27; 33; 63; 77; 99; 189; 231; 297; 693; 2079 }
    32 : { 1; 2; 4; 8; 16; 32 }

  2. Les diviseurs communs de 2079 et 32 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 2079 et 32 est :

    PGCD(2079;32) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 2079 et 32 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    2079 / 32

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 2733 est-il premier ?
    2+7+3+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2733 est divisible par 3. donc 2733 n'est pas un nombre premier.
  2. 445 est-il premier ?
    445 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 445 n'est pas un nombre premier.
  3. 733 est-il premier ?
    733 = 2 × 366 + 1 733 = 3 × 244 + 1 733 = 5 × 146 + 3 733 = 7 × 104 + 5 733 = 11 × 66 + 7 733 = 13 × 56 + 5 733 = 17 × 43 + 2 733 = 19 × 38 + 11 733 = 23 × 31 + 20 733 = 29 × 25 + 8
    733 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 733 donc 733 est un nombre premier.
  4. 2489 est-il premier ?
    2489 = 2 × 1244 + 1 2489 = 3 × 829 + 2 2489 = 5 × 497 + 4 2489 = 7 × 355 + 4 2489 = 11 × 226 + 3 2489 = 13 × 191 + 6 2489 = 17 × 146 + 7 2489 = 19 × 131 + 0
    2489 est divisible par 19 donc 2489 n'est pas un nombre premier.

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