site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

La nostalgie, c'est comme les coups de soleil : ça fait pas mal pendant, ça fait mal le soir.

Pierre Desproges. (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
jeudi 22 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 76 et 777 par deux multiples consécutifs de 15.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 191 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 445 ?

Exercice 4

  1. Décompose 448 et 3125 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    448 / 3125

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 96 et 828.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 96 et 828.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    96 / 828

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 479; 1385; 4179; 14294
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 76 et 777 par deux multiples consécutifs de 15.

On effectue la division euclidienne de 76 par 15 :

7 6 15 5 5 7 1
  • 76 = 15 × 5 + 1 et 1 < 15
  • 76 = 75 + 1
  • donc 75 < 76 < 90 (75 + 15)
De même:

On effectue la division euclidienne de 777 par 15 :

7 7 7 15 5 1 5 7 7 2 5 1 2 1
  • 777 = 15 × 51 + 12 et 12 < 15
  • 777 = 765 + 12
  • donc 765 < 777 < 780 (765 + 15)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 191 ?

On effectue la division euclidienne de 191 par 17 :

1 9 1 17 1 1 7 1 1 2 7 1 4

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 445 ?

On effectue la division euclidienne de 445 par 26 :

4 4 5 26 1 7 6 2 5 8 1 2 8 1 3

Exercice 4

Décomposition de 448 en produit de facteurs premiers :
448 2 448 = 26 × 7
224 2
112 2
56 2
28 2
14 2
7 7
1
Décomposition de 3125 en produit de facteurs premiers :
3125 5 3125 = 55
625 5
125 5
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    448 = 26 × 7
    3125 = 55
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(448;3125) = 26 × 55 × 7 = 1400000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(448,3125) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 448 et 3125 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    448 / 3125

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    96 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 24; 32; 48; 96 }
    828 : { 1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 23; 36; 46; 69; 92; 138; 207; 276; 414; 828 }

  2. Les diviseurs communs de 96 et 828 sont :

    { 1; 2; 3; 4; 6; 12 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 96 et 828 est :

    PGCD(96;828) = 12

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    96 / 828

    =

    96:12 / 828:12

    =

    8 / 69

Exercice 6

  1. 479 est-il premier ?
    479 = 2 × 239 + 1 479 = 3 × 159 + 2 479 = 5 × 95 + 4 479 = 7 × 68 + 3 479 = 11 × 43 + 6 479 = 13 × 36 + 11 479 = 17 × 28 + 3 479 = 19 × 25 + 4 479 = 23 × 20 + 19
    479 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 479 donc 479 est un nombre premier.
  2. 1385 est-il premier ?
    1385 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1385 n'est pas un nombre premier.
  3. 4179 est-il premier ?
    4+1+7+9 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4179 est divisible par 3. donc 4179 n'est pas un nombre premier.
  4. 14294 est-il premier ?
    14294 est pair donc 14294 n'est pas un nombre premier.

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