site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Si tu dors et que tu rêves que tu dors, il faut que tu te réveilles deux fois pour te lever.

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Activité n°
samedi 8 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 548 et 352 par deux multiples consécutifs de 15.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 482 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 227 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8125 et 648 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8125 / 648

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 434 et 152.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 434 et 152.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    434 / 152

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 17534; 5211; 677; 1695
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 548 et 352 par deux multiples consécutifs de 15.

On effectue la division euclidienne de 548 par 15 :

5 4 8 15 3 6 5 4 8 9 0 9 8
  • 548 = 15 × 36 + 8 et 8 < 15
  • 548 = 540 + 8
  • donc 540 < 548 < 555 (540 + 15)
De même:

On effectue la division euclidienne de 352 par 15 :

3 5 2 15 2 3 0 3 2 5 5 4 7
  • 352 = 15 × 23 + 7 et 7 < 15
  • 352 = 345 + 7
  • donc 345 < 352 < 360 (345 + 15)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 26 inférieur à 482 ?

On effectue la division euclidienne de 482 par 26 :

4 8 2 26 1 8 6 2 2 2 2 8 0 2 4 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 18 supérieur à 227 ?

On effectue la division euclidienne de 227 par 18 :

2 2 7 18 1 2 8 1 7 4 6 3 1 1

Exercice 4

Décomposition de 8125 en produit de facteurs premiers :
8125 5 8125 = 54 × 13
1625 5
325 5
65 5
13 13
1
Décomposition de 648 en produit de facteurs premiers :
648 2 648 = 23 × 34
324 2
162 2
81 3
27 3
9 3
3 3
1
  1. Décompositions :
    8125 = 54 × 13
    648 = 23 × 34
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8125;648) = 23 × 34 × 54 × 13 = 5265000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8125,648) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8125 et 648 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    8125 / 648

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    434 : { 1; 2; 7; 14; 31; 62; 217; 434 }
    152 : { 1; 2; 4; 8; 19; 38; 76; 152 }

  2. Les diviseurs communs de 434 et 152 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 434 et 152 est :

    PGCD(434;152) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    434 / 152

    =

    434:2 / 152:2

    =

    217 / 76

Exercice 6

  1. 17534 est-il premier ?
    17534 est pair donc 17534 n'est pas un nombre premier.
  2. 5211 est-il premier ?
    5+2+1+1 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5211 est divisible par 3. donc 5211 n'est pas un nombre premier.
  3. 677 est-il premier ?
    677 = 2 × 338 + 1 677 = 3 × 225 + 2 677 = 5 × 135 + 2 677 = 7 × 96 + 5 677 = 11 × 61 + 6 677 = 13 × 52 + 1 677 = 17 × 39 + 14 677 = 19 × 35 + 12 677 = 23 × 29 + 10 677 = 29 × 23 + 10
    677 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 677 donc 677 est un nombre premier.
  4. 1695 est-il premier ?
    1695 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1695 n'est pas un nombre premier.

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