site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Yes, America is gigantic, but a gigantic mistake.

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Activité n°
samedi 8 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 421 et 374 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 302 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 111 ?

Exercice 4

  1. Décompose 3672 et 10640 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    3672 / 10640

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 5145 et 1024.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 5145 et 1024.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    5145 / 1024

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 785; 103; 17604; 4867
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 421 et 374 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 421 par 8 :

4 2 1 8 5 2 0 4 1 2 6 1 5
  • 421 = 8 × 52 + 5 et 5 < 8
  • 421 = 416 + 5
  • donc 416 < 421 < 424 (416 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 374 par 8 :

3 7 4 8 4 6 2 3 4 5 8 4 6
  • 374 = 8 × 46 + 6 et 6 < 8
  • 374 = 368 + 6
  • donc 368 < 374 < 376 (368 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 302 ?

On effectue la division euclidienne de 302 par 23 :

3 0 2 23 1 3 3 2 2 7 9 6 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 111 ?

On effectue la division euclidienne de 111 par 9 :

1 1 1 9 1 2 9 1 2 8 1 3

Exercice 4

Décomposition de 3672 en produit de facteurs premiers :
3672 2 3672 = 23 × 33 × 17
1836 2
918 2
459 3
153 3
51 3
17 17
1
Décomposition de 10640 en produit de facteurs premiers :
10640 2 10640 = 24 × 5 × 7 × 19
5320 2
2660 2
1330 2
665 5
133 7
19 19
1
  1. Décompositions :
    3672 = 23 × 33 × 17
    10640 = 24 × 5 × 7 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(3672;10640) = 24 × 33 × 5 × 7 × 17 × 19 = 4883760
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(3672;10640) = 23 = 8
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    3672 / 10640

    =

    3672:8 / 10640:8

    =

    459 / 1330

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    5145 : { 1; 3; 5; 7; 15; 21; 35; 49; 105; 147; 245; 343; 735; 1029; 1715; 5145 }
    1024 : { 1; 2; 4; 8; 16; 32; 64; 128; 256; 512; 1024 }

  2. Les diviseurs communs de 5145 et 1024 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 5145 et 1024 est :

    PGCD(5145;1024) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 5145 et 1024 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    5145 / 1024

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 785 est-il premier ?
    785 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 785 n'est pas un nombre premier.
  2. 103 est-il premier ?
    103 = 2 × 51 + 1 103 = 3 × 34 + 1 103 = 5 × 20 + 3 103 = 7 × 14 + 5 103 = 11 × 9 + 4
    103 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 103 donc 103 est un nombre premier.
  3. 17604 est-il premier ?
    17604 est pair donc 17604 n'est pas un nombre premier.
  4. 4867 est-il premier ?
    4867 = 2 × 2433 + 1 4867 = 3 × 1622 + 1 4867 = 5 × 973 + 2 4867 = 7 × 695 + 2 4867 = 11 × 442 + 5 4867 = 13 × 374 + 5 4867 = 17 × 286 + 5 4867 = 19 × 256 + 3 4867 = 23 × 211 + 14 4867 = 29 × 167 + 24 4867 = 31 × 157 + 0
    4867 est divisible par 31 donc 4867 n'est pas un nombre premier.

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