site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Il vaut mieux sacrifier les pièces de l'adversaire.

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Activité n°
jeudi 13 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 857 et 817 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 227 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 141 ?

Exercice 4

  1. Décompose 15872 et 3087 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15872 / 3087

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 376 et 594.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 376 et 594.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    376 / 594

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 313; 1825; 17954; 2461
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 857 et 817 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 857 par 13 :

8 5 7 13 6 5 8 7 7 7 5 6 2 1
  • 857 = 13 × 65 + 12 et 12 < 13
  • 857 = 845 + 12
  • donc 845 < 857 < 858 (845 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 817 par 13 :

8 1 7 13 6 2 8 7 7 3 6 2 1 1
  • 817 = 13 × 62 + 11 et 11 < 13
  • 817 = 806 + 11
  • donc 806 < 817 < 819 (806 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 227 ?

On effectue la division euclidienne de 227 par 22 :

2 2 7 22 1 0 2 2 7 0 0 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 14 supérieur à 141 ?

On effectue la division euclidienne de 141 par 14 :

1 4 1 14 1 0 4 1 1 0 0 1

Exercice 4

Décomposition de 15872 en produit de facteurs premiers :
15872 2 15872 = 29 × 31
7936 2
3968 2
1984 2
992 2
496 2
248 2
124 2
62 2
31 31
1
Décomposition de 3087 en produit de facteurs premiers :
3087 3 3087 = 32 × 73
1029 3
343 7
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    15872 = 29 × 31
    3087 = 32 × 73
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(15872;3087) = 29 × 32 × 73 × 31 = 48996864
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(15872,3087) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 15872 et 3087 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    15872 / 3087

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    376 : { 1; 2; 4; 8; 47; 94; 188; 376 }
    594 : { 1; 2; 3; 6; 9; 11; 18; 22; 27; 33; 54; 66; 99; 198; 297; 594 }

  2. Les diviseurs communs de 376 et 594 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 376 et 594 est :

    PGCD(376;594) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    376 / 594

    =

    376:2 / 594:2

    =

    188 / 297

Exercice 6

  1. 313 est-il premier ?
    313 = 2 × 156 + 1 313 = 3 × 104 + 1 313 = 5 × 62 + 3 313 = 7 × 44 + 5 313 = 11 × 28 + 5 313 = 13 × 24 + 1 313 = 17 × 18 + 7 313 = 19 × 16 + 9
    313 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 313 donc 313 est un nombre premier.
  2. 1825 est-il premier ?
    1825 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1825 n'est pas un nombre premier.
  3. 17954 est-il premier ?
    17954 est pair donc 17954 n'est pas un nombre premier.
  4. 2461 est-il premier ?
    2461 = 2 × 1230 + 1 2461 = 3 × 820 + 1 2461 = 5 × 492 + 1 2461 = 7 × 351 + 4 2461 = 11 × 223 + 8 2461 = 13 × 189 + 4 2461 = 17 × 144 + 13 2461 = 19 × 129 + 10 2461 = 23 × 107 + 0
    2461 est divisible par 23 donc 2461 n'est pas un nombre premier.

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