site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
vendredi 14 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 715 et 494 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 322 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 347 ?

Exercice 4

  1. Décompose 9604 et 2349 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    9604 / 2349

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 639 et 847.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 639 et 847.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    639 / 847

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 569; 2463; 645; 319
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 715 et 494 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 715 par 8 :

7 1 5 8 8 9 4 6 5 7 2 7 3
  • 715 = 8 × 89 + 3 et 3 < 8
  • 715 = 712 + 3
  • donc 712 < 715 < 720 (712 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 494 par 8 :

4 9 4 8 6 1 8 4 4 1 8 6
  • 494 = 8 × 61 + 6 et 6 < 8
  • 494 = 488 + 6
  • donc 488 < 494 < 496 (488 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 16 inférieur à 322 ?

On effectue la division euclidienne de 322 par 16 :

3 2 2 16 2 0 2 3 2 0 0 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 347 ?

On effectue la division euclidienne de 347 par 20 :

3 4 7 20 1 7 0 2 7 4 1 0 4 1 7

Exercice 4

Décomposition de 9604 en produit de facteurs premiers :
9604 2 9604 = 22 × 74
4802 2
2401 7
343 7
49 7
7 7
1
Décomposition de 2349 en produit de facteurs premiers :
2349 3 2349 = 34 × 29
783 3
261 3
87 3
29 29
1
  1. Décompositions :
    9604 = 22 × 74
    2349 = 34 × 29
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(9604;2349) = 22 × 34 × 74 × 29 = 22559796
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(9604,2349) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 9604 et 2349 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    9604 / 2349

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    639 : { 1; 3; 9; 71; 213; 639 }
    847 : { 1; 7; 11; 77; 121; 847 }

  2. Les diviseurs communs de 639 et 847 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 639 et 847 est :

    PGCD(639;847) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 639 et 847 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    639 / 847

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 569 est-il premier ?
    569 = 2 × 284 + 1 569 = 3 × 189 + 2 569 = 5 × 113 + 4 569 = 7 × 81 + 2 569 = 11 × 51 + 8 569 = 13 × 43 + 10 569 = 17 × 33 + 8 569 = 19 × 29 + 18 569 = 23 × 24 + 17 569 = 29 × 19 + 18
    569 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 569 donc 569 est un nombre premier.
  2. 2463 est-il premier ?
    2+4+6+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2463 est divisible par 3. donc 2463 n'est pas un nombre premier.
  3. 645 est-il premier ?
    645 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 645 n'est pas un nombre premier.
  4. 319 est-il premier ?
    319 = 2 × 159 + 1 319 = 3 × 106 + 1 319 = 5 × 63 + 4 319 = 7 × 45 + 4 319 = 11 × 29 + 0
    319 est divisible par 11 donc 319 n'est pas un nombre premier.

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