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Qui a des éléphants doit avoir de grandes portes.

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Activité n°
lundi 17 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 988 et 548 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 239 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 5 supérieur à 92 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2016 et 6944 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2016 / 6944

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 13041 et 8125.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 13041 et 8125.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13041 / 8125

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 16864; 3393; 683; 1725
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 988 et 548 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 988 par 8 :

9 8 8 8 1 2 3 8 8 1 6 1 8 2 4 2 4
  • 988 = 8 × 123 + 4 et 4 < 8
  • 988 = 984 + 4
  • donc 984 < 988 < 992 (984 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 548 par 8 :

5 4 8 8 6 8 8 4 8 6 4 6 4
  • 548 = 8 × 68 + 4 et 4 < 8
  • 548 = 544 + 4
  • donc 544 < 548 < 552 (544 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 15 inférieur à 239 ?

On effectue la division euclidienne de 239 par 15 :

2 3 9 15 1 5 5 1 9 8 5 7 4 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 5 supérieur à 92 ?

On effectue la division euclidienne de 92 par 5 :

9 2 5 1 8 5 2 4 0 4 2

Exercice 4

Décomposition de 2016 en produit de facteurs premiers :
2016 2 2016 = 25 × 32 × 7
1008 2
504 2
252 2
126 2
63 3
21 3
7 7
1
Décomposition de 6944 en produit de facteurs premiers :
6944 2 6944 = 25 × 7 × 31
3472 2
1736 2
868 2
434 2
217 7
31 31
1
  1. Décompositions :
    2016 = 25 × 32 × 7
    6944 = 25 × 7 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2016;6944) = 25 × 32 × 7 × 31 = 62496
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2016;6944) = 25 × 7 = 224
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    2016 / 6944

    =

    2016:224 / 6944:224

    =

    9 / 31

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    13041 : { 1; 3; 7; 9; 21; 23; 27; 63; 69; 81; 161; 189; 207; 483; 567; 621; 1449; 1863; 4347; 13041 }
    8125 : { 1; 5; 13; 25; 65; 125; 325; 625; 1625; 8125 }

  2. Les diviseurs communs de 13041 et 8125 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 13041 et 8125 est :

    PGCD(13041;8125) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 13041 et 8125 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    13041 / 8125

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 16864 est-il premier ?
    16864 est pair donc 16864 n'est pas un nombre premier.
  2. 3393 est-il premier ?
    3+3+9+3 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3393 est divisible par 3. donc 3393 n'est pas un nombre premier.
  3. 683 est-il premier ?
    683 = 2 × 341 + 1 683 = 3 × 227 + 2 683 = 5 × 136 + 3 683 = 7 × 97 + 4 683 = 11 × 62 + 1 683 = 13 × 52 + 7 683 = 17 × 40 + 3 683 = 19 × 35 + 18 683 = 23 × 29 + 16 683 = 29 × 23 + 16
    683 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 683 donc 683 est un nombre premier.
  4. 1725 est-il premier ?
    1725 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1725 n'est pas un nombre premier.

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