site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
lundi 17 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 634 et 521 par deux multiples consécutifs de 15.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 142 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 188 ?

Exercice 4

  1. Décompose 11875 et 1428 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    11875 / 1428

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 488 et 184.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 488 et 184.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    488 / 184

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 485; 11168; 2721; 469
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 634 et 521 par deux multiples consécutifs de 15.

On effectue la division euclidienne de 634 par 15 :

6 3 4 15 4 2 0 6 4 3 0 3 4
  • 634 = 15 × 42 + 4 et 4 < 15
  • 634 = 630 + 4
  • donc 630 < 634 < 645 (630 + 15)
De même:

On effectue la division euclidienne de 521 par 15 :

5 2 1 15 3 4 5 4 1 7 0 6 1 1
  • 521 = 15 × 34 + 11 et 11 < 15
  • 521 = 510 + 11
  • donc 510 < 521 < 525 (510 + 15)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 11 inférieur à 142 ?

On effectue la division euclidienne de 142 par 11 :

1 4 2 11 1 2 1 1 2 3 2 2 0 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 8 supérieur à 188 ?

On effectue la division euclidienne de 188 par 8 :

1 8 8 8 2 3 6 1 8 2 4 2 4

Exercice 4

Décomposition de 11875 en produit de facteurs premiers :
11875 5 11875 = 54 × 19
2375 5
475 5
95 5
19 19
1
Décomposition de 1428 en produit de facteurs premiers :
1428 2 1428 = 22 × 3 × 7 × 17
714 2
357 3
119 7
17 17
1
  1. Décompositions :
    11875 = 54 × 19
    1428 = 22 × 3 × 7 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(11875;1428) = 22 × 3 × 54 × 7 × 17 × 19 = 16957500
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(11875,1428) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 11875 et 1428 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    11875 / 1428

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    488 : { 1; 2; 4; 8; 61; 122; 244; 488 }
    184 : { 1; 2; 4; 8; 23; 46; 92; 184 }

  2. Les diviseurs communs de 488 et 184 sont :

    { 1; 2; 4; 8 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 488 et 184 est :

    PGCD(488;184) = 8

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    488 / 184

    =

    488:8 / 184:8

    =

    61 / 23

Exercice 6

  1. 485 est-il premier ?
    485 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 485 n'est pas un nombre premier.
  2. 11168 est-il premier ?
    11168 est pair donc 11168 n'est pas un nombre premier.
  3. 2721 est-il premier ?
    2+7+2+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2721 est divisible par 3. donc 2721 n'est pas un nombre premier.
  4. 469 est-il premier ?
    469 = 2 × 234 + 1 469 = 3 × 156 + 1 469 = 5 × 93 + 4 469 = 7 × 67 + 0
    469 est divisible par 7 donc 469 n'est pas un nombre premier.

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