site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Quand le dernier arbre aura été abattu, quand la dernière rivière aura été empoisonnée , quand le dernier poisson aura été péché, alors on saura que l'argent ne se mange pas.

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Activité n°
vendredi 28 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 426 et 222 par deux multiples consécutifs de 7.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 505 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 97 ?

Exercice 4

  1. Décompose 12393 et 14560 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12393 / 14560

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 208 et 716.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 208 et 716.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    208 / 716

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 743; 323; 1115; 19886
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 426 et 222 par deux multiples consécutifs de 7.

On effectue la division euclidienne de 426 par 7 :

4 2 6 7 6 0 2 4 6 0 0 6
  • 426 = 7 × 60 + 6 et 6 < 7
  • 426 = 420 + 6
  • donc 420 < 426 < 427 (420 + 7)
De même:

On effectue la division euclidienne de 222 par 7 :

2 2 2 7 3 1 1 2 2 1 7 5
  • 222 = 7 × 31 + 5 et 5 < 7
  • 222 = 217 + 5
  • donc 217 < 222 < 224 (217 + 7)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 505 ?

On effectue la division euclidienne de 505 par 22 :

5 0 5 22 2 2 4 4 5 6 4 4 1 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 97 ?

On effectue la division euclidienne de 97 par 13 :

9 7 13 7 1 9 6

Exercice 4

Décomposition de 12393 en produit de facteurs premiers :
12393 3 12393 = 36 × 17
4131 3
1377 3
459 3
153 3
51 3
17 17
1
Décomposition de 14560 en produit de facteurs premiers :
14560 2 14560 = 25 × 5 × 7 × 13
7280 2
3640 2
1820 2
910 2
455 5
91 7
13 13
1
  1. Décompositions :
    12393 = 36 × 17
    14560 = 25 × 5 × 7 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(12393;14560) = 25 × 36 × 5 × 7 × 13 × 17 = 180442080
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(12393,14560) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 12393 et 14560 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    12393 / 14560

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    208 : { 1; 2; 4; 8; 13; 16; 26; 52; 104; 208 }
    716 : { 1; 2; 4; 179; 358; 716 }

  2. Les diviseurs communs de 208 et 716 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 208 et 716 est :

    PGCD(208;716) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    208 / 716

    =

    208:4 / 716:4

    =

    52 / 179

Exercice 6

  1. 743 est-il premier ?
    743 = 2 × 371 + 1 743 = 3 × 247 + 2 743 = 5 × 148 + 3 743 = 7 × 106 + 1 743 = 11 × 67 + 6 743 = 13 × 57 + 2 743 = 17 × 43 + 12 743 = 19 × 39 + 2 743 = 23 × 32 + 7 743 = 29 × 25 + 18
    743 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 743 donc 743 est un nombre premier.
  2. 323 est-il premier ?
    323 = 2 × 161 + 1 323 = 3 × 107 + 2 323 = 5 × 64 + 3 323 = 7 × 46 + 1 323 = 11 × 29 + 4 323 = 13 × 24 + 11 323 = 17 × 19 + 0
    323 est divisible par 17 donc 323 n'est pas un nombre premier.
  3. 1115 est-il premier ?
    1115 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1115 n'est pas un nombre premier.
  4. 19886 est-il premier ?
    19886 est pair donc 19886 n'est pas un nombre premier.

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