site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le djembé est à la musique ce que le couteau est à la purée.

Les Fatals Picards (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
vendredi 28 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 242 et 113 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 95 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 129 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1044 et 14375 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1044 / 14375

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 916 et 310.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 916 et 310.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    916 / 310

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 7278; 3211; 619; 4989
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 242 et 113 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 242 par 17 :

2 4 2 17 1 4 7 1 2 7 8 6 4
  • 242 = 17 × 14 + 4 et 4 < 17
  • 242 = 238 + 4
  • donc 238 < 242 < 255 (238 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 113 par 17 :

1 1 3 17 6 2 0 1 1 1
  • 113 = 17 × 6 + 11 et 11 < 17
  • 113 = 102 + 11
  • donc 102 < 113 < 119 (102 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 4 inférieur à 95 ?

On effectue la division euclidienne de 95 par 4 :

9 5 4 2 3 8 5 1 2 1 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 129 ?

On effectue la division euclidienne de 129 par 6 :

1 2 9 6 2 1 2 1 9 0 6 3

Exercice 4

Décomposition de 1044 en produit de facteurs premiers :
1044 2 1044 = 22 × 32 × 29
522 2
261 3
87 3
29 29
1
Décomposition de 14375 en produit de facteurs premiers :
14375 5 14375 = 54 × 23
2875 5
575 5
115 5
23 23
1
  1. Décompositions :
    1044 = 22 × 32 × 29
    14375 = 54 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1044;14375) = 22 × 32 × 54 × 23 × 29 = 15007500
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1044,14375) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1044 et 14375 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    1044 / 14375

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    916 : { 1; 2; 4; 229; 458; 916 }
    310 : { 1; 2; 5; 10; 31; 62; 155; 310 }

  2. Les diviseurs communs de 916 et 310 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 916 et 310 est :

    PGCD(916;310) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    916 / 310

    =

    916:2 / 310:2

    =

    458 / 155

Exercice 6

  1. 7278 est-il premier ?
    7278 est pair donc 7278 n'est pas un nombre premier.
  2. 3211 est-il premier ?
    3211 = 2 × 1605 + 1 3211 = 3 × 1070 + 1 3211 = 5 × 642 + 1 3211 = 7 × 458 + 5 3211 = 11 × 291 + 10 3211 = 13 × 247 + 0
    3211 est divisible par 13 donc 3211 n'est pas un nombre premier.
  3. 619 est-il premier ?
    619 = 2 × 309 + 1 619 = 3 × 206 + 1 619 = 5 × 123 + 4 619 = 7 × 88 + 3 619 = 11 × 56 + 3 619 = 13 × 47 + 8 619 = 17 × 36 + 7 619 = 19 × 32 + 11 619 = 23 × 26 + 21 619 = 29 × 21 + 10
    619 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 619 donc 619 est un nombre premier.
  4. 4989 est-il premier ?
    4+9+8+9 = 30
    3+0 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4989 est divisible par 3. donc 4989 n'est pas un nombre premier.

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