site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

L'avenir appartient à ceux qui se lèvent tôt, c'est une connerie. Prenez les éboueurs...

Jean Yanne

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Activité n°
samedi 29 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 808 et 894 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 67 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 331 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1024 et 5859 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1024 / 5859

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 172 et 30.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 172 et 30.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    172 / 30

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 479; 1005; 4773; 721
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 808 et 894 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 808 par 19 :

8 0 8 19 4 2 6 7 8 4 8 3 0 1
  • 808 = 19 × 42 + 10 et 10 < 19
  • 808 = 798 + 10
  • donc 798 < 808 < 817 (798 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 894 par 19 :

8 9 4 19 4 7 6 7 4 3 1 3 3 1 1
  • 894 = 19 × 47 + 1 et 1 < 19
  • 894 = 893 + 1
  • donc 893 < 894 < 912 (893 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 67 ?

On effectue la division euclidienne de 67 par 5 :

6 7 5 1 3 5 7 1 5 1 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 331 ?

On effectue la division euclidienne de 331 par 23 :

3 3 1 23 1 4 3 2 1 0 1 2 9 9

Exercice 4

Décomposition de 1024 en produit de facteurs premiers :
1024 2 1024 = 210
512 2
256 2
128 2
64 2
32 2
16 2
8 2
4 2
2 2
1
Décomposition de 5859 en produit de facteurs premiers :
5859 3 5859 = 33 × 7 × 31
1953 3
651 3
217 7
31 31
1
  1. Décompositions :
    1024 = 210
    5859 = 33 × 7 × 31
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1024;5859) = 210 × 33 × 7 × 31 = 5999616
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1024,5859) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 1024 et 5859 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    1024 / 5859

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    172 : { 1; 2; 4; 43; 86; 172 }
    30 : { 1; 2; 3; 5; 6; 10; 15; 30 }

  2. Les diviseurs communs de 172 et 30 sont :

    { 1; 2 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 172 et 30 est :

    PGCD(172;30) = 2

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    172 / 30

    =

    172:2 / 30:2

    =

    86 / 15

Exercice 6

  1. 479 est-il premier ?
    479 = 2 × 239 + 1 479 = 3 × 159 + 2 479 = 5 × 95 + 4 479 = 7 × 68 + 3 479 = 11 × 43 + 6 479 = 13 × 36 + 11 479 = 17 × 28 + 3 479 = 19 × 25 + 4 479 = 23 × 20 + 19
    479 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 479 donc 479 est un nombre premier.
  2. 1005 est-il premier ?
    1005 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1005 n'est pas un nombre premier.
  3. 4773 est-il premier ?
    4+7+7+3 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4773 est divisible par 3. donc 4773 n'est pas un nombre premier.
  4. 721 est-il premier ?
    721 = 2 × 360 + 1 721 = 3 × 240 + 1 721 = 5 × 144 + 1 721 = 7 × 103 + 0
    721 est divisible par 7 donc 721 n'est pas un nombre premier.

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