site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le cercle n'est qu'une ligne droite revenue à son point de départ.

Frédéric Dard

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Activité n°
samedi 29 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 568 et 999 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 111 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 181 ?

Exercice 4

  1. Décompose 6944 et 1350 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6944 / 1350

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 325 et 616.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 325 et 616.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    325 / 616

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 5679; 915; 4031; 16166
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 568 et 999 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 568 par 24 :

5 6 8 24 2 3 8 4 8 8 2 7 6 1
  • 568 = 24 × 23 + 16 et 16 < 24
  • 568 = 552 + 16
  • donc 552 < 568 < 576 (552 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 999 par 24 :

9 9 9 24 4 1 6 9 9 3 4 2 5 1
  • 999 = 24 × 41 + 15 et 15 < 24
  • 999 = 984 + 15
  • donc 984 < 999 < 1008 (984 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 111 ?

On effectue la division euclidienne de 111 par 5 :

1 1 1 5 2 2 0 1 1 1 0 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 181 ?

On effectue la division euclidienne de 181 par 19 :

1 8 1 19 9 1 7 1 0 1

Exercice 4

Décomposition de 6944 en produit de facteurs premiers :
6944 2 6944 = 25 × 7 × 31
3472 2
1736 2
868 2
434 2
217 7
31 31
1
Décomposition de 1350 en produit de facteurs premiers :
1350 2 1350 = 2 × 33 × 52
675 3
225 3
75 3
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    6944 = 25 × 7 × 31
    1350 = 2 × 33 × 52
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(6944;1350) = 25 × 33 × 52 × 7 × 31 = 4687200
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(6944;1350) = 2 = 2
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    6944 / 1350

    =

    6944:2 / 1350:2

    =

    3472 / 675

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    325 : { 1; 5; 13; 25; 65; 325 }
    616 : { 1; 2; 4; 7; 8; 11; 14; 22; 28; 44; 56; 77; 88; 154; 308; 616 }

  2. Les diviseurs communs de 325 et 616 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 325 et 616 est :

    PGCD(325;616) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 325 et 616 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    325 / 616

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 5679 est-il premier ?
    5+6+7+9 = 27
    2+7 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5679 est divisible par 3. donc 5679 n'est pas un nombre premier.
  2. 915 est-il premier ?
    915 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 915 n'est pas un nombre premier.
  3. 4031 est-il premier ?
    4031 = 2 × 2015 + 1 4031 = 3 × 1343 + 2 4031 = 5 × 806 + 1 4031 = 7 × 575 + 6 4031 = 11 × 366 + 5 4031 = 13 × 310 + 1 4031 = 17 × 237 + 2 4031 = 19 × 212 + 3 4031 = 23 × 175 + 6 4031 = 29 × 139 + 0
    4031 est divisible par 29 donc 4031 n'est pas un nombre premier.
  4. 16166 est-il premier ?
    16166 est pair donc 16166 n'est pas un nombre premier.

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