site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Le djembé est à la musique ce que le couteau est à la purée.

Les Fatals Picards (sur Mon tshirt!)

Partager :

Facebook X (Twitter) LinkedIn Email WhatsApp

🔑 Code de cette fiche :

imprimer LaTeX
🧮

Besoin d'aide pour l'arithmétique ?

Consultez la page du catalogue pour découvrir les méthodes, le PGCD, le PPCM et les nombres premiers.

📚 Voir les ressources pédagogiques

Activité n°
lundi 31 août 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 105 et 621 par deux multiples consécutifs de 22.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 321 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 100 ?

Exercice 4

  1. Décompose 896 et 3420 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    896 / 3420

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 6496 et 7695.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 6496 et 7695.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6496 / 7695

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 311; 1655; 6562; 1311
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


Casio Calculatrice Scolaire FX-92 collège classwiz
Nouvelle version : 18,89€

Publicité

Correction :

Exercice 1

Encadre 105 et 621 par deux multiples consécutifs de 22.

On effectue la division euclidienne de 105 par 22 :

1 0 5 22 4 8 8 7 1
  • 105 = 22 × 4 + 17 et 17 < 22
  • 105 = 88 + 17
  • donc 88 < 105 < 110 (88 + 22)
De même:

On effectue la division euclidienne de 621 par 22 :

6 2 1 22 2 8 4 4 1 8 1 6 7 1 5
  • 621 = 22 × 28 + 5 et 5 < 22
  • 621 = 616 + 5
  • donc 616 < 621 < 638 (616 + 22)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 321 ?

On effectue la division euclidienne de 321 par 21 :

3 2 1 21 1 5 1 2 1 1 1 5 0 1 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 100 ?

On effectue la division euclidienne de 100 par 11 :

1 0 0 11 9 9 9 1

Exercice 4

Décomposition de 896 en produit de facteurs premiers :
896 2 896 = 27 × 7
448 2
224 2
112 2
56 2
28 2
14 2
7 7
1
Décomposition de 3420 en produit de facteurs premiers :
3420 2 3420 = 22 × 32 × 5 × 19
1710 2
855 3
285 3
95 5
19 19
1
  1. Décompositions :
    896 = 27 × 7
    3420 = 22 × 32 × 5 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(896;3420) = 27 × 32 × 5 × 7 × 19 = 766080
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(896;3420) = 22 = 4
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    896 / 3420

    =

    896:4 / 3420:4

    =

    224 / 855

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    6496 : { 1; 2; 4; 7; 8; 14; 16; 28; 29; 32; 56; 58; 112; 116; 203; 224; 232; 406; 464; 812; 928; 1624; 3248; 6496 }
    7695 : { 1; 3; 5; 9; 15; 19; 27; 45; 57; 81; 95; 135; 171; 285; 405; 513; 855; 1539; 2565; 7695 }

  2. Les diviseurs communs de 6496 et 7695 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 6496 et 7695 est :

    PGCD(6496;7695) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6496 et 7695 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    6496 / 7695

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 311 est-il premier ?
    311 = 2 × 155 + 1 311 = 3 × 103 + 2 311 = 5 × 62 + 1 311 = 7 × 44 + 3 311 = 11 × 28 + 3 311 = 13 × 23 + 12 311 = 17 × 18 + 5 311 = 19 × 16 + 7
    311 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 311 donc 311 est un nombre premier.
  2. 1655 est-il premier ?
    1655 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1655 n'est pas un nombre premier.
  3. 6562 est-il premier ?
    6562 est pair donc 6562 n'est pas un nombre premier.
  4. 1311 est-il premier ?
    1+3+1+1 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1311 est divisible par 3. donc 1311 n'est pas un nombre premier.

    Des centaines de PDF disponibles gratuitement !

    Pour accéder à nos ressources gratuites, il vous suffit de sélectionner l'activité que vous désirez dans le formulaire au dessus de l'activité du jour. Ensuite, utilisez l'icône appropriée sous les liens de partage pour télécharger vos PDF.

    N'oubliez pas, partager fait vivre les sites ! 😊 Merci de votre soutien !

    🔗 Autres ressources en arithmétique

    📖 Cours

    ⚡ Questions Flash - Multiples et Diviseurs

    ⚡ Questions Flash - PGCD et Facteurs Premiers

    🛠️ Outils et Exercices

    📖 Blog

    📥 Téléchargements

    // Remarques, codes, note de version etc...

    Le générateur du contenu de cette page (php, svg, html et pdf) est développé en Python3.12 Mon travail est sous licence Creative commons et mon code est disponible sur simple demande.

    • Version 2.0.0 : 05/01/2026
      • Régénération complète de la base d'exercices.
      • Ajouts des icônes de partages, et du formulaire de choix de l'activité.

    N'hésitez pas à me contacter si vous detectez la moindre imperfection, ou si vous imaginez une amélioration potentielle !

    Open source et gratuité n'empêchent ni les dons ni les remerciements 😉
    Un euro ou deux pour m'aider à payer le serveur ? ☕ Payez-moi un café via PayPal