site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Tous les hommes seraient des tyrans s'ils le pouvaient.

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Activité n°
mardi 8 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 838 et 670 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 428 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 338 ?

Exercice 4

  1. Décompose 2240 et 1664 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    2240 / 1664

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 891 et 796.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 891 et 796.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    891 / 796

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1793; 271; 1905; 4149
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 838 et 670 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 838 par 21 :

8 3 8 21 3 9 3 6 8 0 2 9 8 1 9 1
  • 838 = 21 × 39 + 19 et 19 < 21
  • 838 = 819 + 19
  • donc 819 < 838 < 840 (819 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 670 par 21 :

6 7 0 21 3 1 3 6 0 4 1 2 9 1
  • 670 = 21 × 31 + 19 et 19 < 21
  • 670 = 651 + 19
  • donc 651 < 670 < 672 (651 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 428 ?

On effectue la division euclidienne de 428 par 21 :

4 2 8 21 2 0 2 4 8 0 0 8

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 16 supérieur à 338 ?

On effectue la division euclidienne de 338 par 16 :

3 3 8 16 2 1 2 3 8 1 6 1 2

Exercice 4

Décomposition de 2240 en produit de facteurs premiers :
2240 2 2240 = 26 × 5 × 7
1120 2
560 2
280 2
140 2
70 2
35 5
7 7
1
Décomposition de 1664 en produit de facteurs premiers :
1664 2 1664 = 27 × 13
832 2
416 2
208 2
104 2
52 2
26 2
13 13
1
  1. Décompositions :
    2240 = 26 × 5 × 7
    1664 = 27 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(2240;1664) = 27 × 5 × 7 × 13 = 58240
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(2240;1664) = 26 = 64
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    2240 / 1664

    =

    2240:64 / 1664:64

    =

    35 / 26

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    891 : { 1; 3; 9; 11; 27; 33; 81; 99; 297; 891 }
    796 : { 1; 2; 4; 199; 398; 796 }

  2. Les diviseurs communs de 891 et 796 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 891 et 796 est :

    PGCD(891;796) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 891 et 796 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    891 / 796

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1793 est-il premier ?
    1793 = 2 × 896 + 1 1793 = 3 × 597 + 2 1793 = 5 × 358 + 3 1793 = 7 × 256 + 1 1793 = 11 × 163 + 0
    1793 est divisible par 11 donc 1793 n'est pas un nombre premier.
  2. 271 est-il premier ?
    271 = 2 × 135 + 1 271 = 3 × 90 + 1 271 = 5 × 54 + 1 271 = 7 × 38 + 5 271 = 11 × 24 + 7 271 = 13 × 20 + 11 271 = 17 × 15 + 16
    271 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 271 donc 271 est un nombre premier.
  3. 1905 est-il premier ?
    1905 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1905 n'est pas un nombre premier.
  4. 4149 est-il premier ?
    4+1+4+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4149 est divisible par 3. donc 4149 n'est pas un nombre premier.

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