site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je suis un homme d'intérieur, toujours au comptoir, jamais en terrasse.

Jean-Jacques Peroni (sur mon T shirt!)

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Activité n°
mercredi 9 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 638 et 209 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 149 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 366 ?

Exercice 4

  1. Décompose 8019 et 2720 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    8019 / 2720

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 230 et 184.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 230 et 184.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    230 / 184

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 383; 1043; 2301; 455
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 638 et 209 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 638 par 17 :

6 3 8 17 3 7 1 5 8 2 1 9 1 1 9
  • 638 = 17 × 37 + 9 et 9 < 17
  • 638 = 629 + 9
  • donc 629 < 638 < 646 (629 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 209 par 17 :

2 0 9 17 1 2 7 1 9 3 4 3 5
  • 209 = 17 × 12 + 5 et 5 < 17
  • 209 = 204 + 5
  • donc 204 < 209 < 221 (204 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 9 inférieur à 149 ?

On effectue la division euclidienne de 149 par 9 :

1 4 9 9 1 6 9 9 5 4 5 5

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 17 supérieur à 366 ?

On effectue la division euclidienne de 366 par 17 :

3 6 6 17 2 1 4 3 6 2 7 1 9

Exercice 4

Décomposition de 8019 en produit de facteurs premiers :
8019 3 8019 = 36 × 11
2673 3
891 3
297 3
99 3
33 3
11 11
1
Décomposition de 2720 en produit de facteurs premiers :
2720 2 2720 = 25 × 5 × 17
1360 2
680 2
340 2
170 2
85 5
17 17
1
  1. Décompositions :
    8019 = 36 × 11
    2720 = 25 × 5 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(8019;2720) = 25 × 36 × 5 × 11 × 17 = 21811680
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(8019,2720) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 8019 et 2720 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    8019 / 2720

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    230 : { 1; 2; 5; 10; 23; 46; 115; 230 }
    184 : { 1; 2; 4; 8; 23; 46; 92; 184 }

  2. Les diviseurs communs de 230 et 184 sont :

    { 1; 2; 23; 46 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 230 et 184 est :

    PGCD(230;184) = 46

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    230 / 184

    =

    230:46 / 184:46

    =

    5 / 4

Exercice 6

  1. 383 est-il premier ?
    383 = 2 × 191 + 1 383 = 3 × 127 + 2 383 = 5 × 76 + 3 383 = 7 × 54 + 5 383 = 11 × 34 + 9 383 = 13 × 29 + 6 383 = 17 × 22 + 9 383 = 19 × 20 + 3 383 = 23 × 16 + 15
    383 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 383 donc 383 est un nombre premier.
  2. 1043 est-il premier ?
    1043 = 2 × 521 + 1 1043 = 3 × 347 + 2 1043 = 5 × 208 + 3 1043 = 7 × 149 + 0
    1043 est divisible par 7 donc 1043 n'est pas un nombre premier.
  3. 2301 est-il premier ?
    2+3+0+1 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2301 est divisible par 3. donc 2301 n'est pas un nombre premier.
  4. 455 est-il premier ?
    455 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 455 n'est pas un nombre premier.

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