site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Rien n'est plus semblable à l'identique que ce qui est pareil à la même chose.

Pierre Dac (sur mon T shirt!)

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Activité n°
mardi 15 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 332 et 250 par deux multiples consécutifs de 12.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 126 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 169 ?

Exercice 4

  1. Décompose 12474 et 11875 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12474 / 11875

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 942 et 387.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 942 et 387.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    942 / 387

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 17068; 181; 1961; 1215
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 332 et 250 par deux multiples consécutifs de 12.

On effectue la division euclidienne de 332 par 12 :

3 3 2 12 2 7 4 2 2 9 4 8 8
  • 332 = 12 × 27 + 8 et 8 < 12
  • 332 = 324 + 8
  • donc 324 < 332 < 336 (324 + 12)
De même:

On effectue la division euclidienne de 250 par 12 :

2 5 0 12 2 0 4 2 0 1 0 0 1
  • 250 = 12 × 20 + 10 et 10 < 12
  • 250 = 240 + 10
  • donc 240 < 250 < 252 (240 + 12)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 13 inférieur à 126 ?

On effectue la division euclidienne de 126 par 13 :

1 2 6 13 9 7 1 1 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 10 supérieur à 169 ?

On effectue la division euclidienne de 169 par 10 :

1 6 9 10 1 6 0 1 9 6 0 6 9

Exercice 4

Décomposition de 12474 en produit de facteurs premiers :
12474 2 12474 = 2 × 34 × 7 × 11
6237 3
2079 3
693 3
231 3
77 7
11 11
1
Décomposition de 11875 en produit de facteurs premiers :
11875 5 11875 = 54 × 19
2375 5
475 5
95 5
19 19
1
  1. Décompositions :
    12474 = 2 × 34 × 7 × 11
    11875 = 54 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(12474;11875) = 2 × 34 × 54 × 7 × 11 × 19 = 148128750
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(12474,11875) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 12474 et 11875 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    12474 / 11875

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    942 : { 1; 2; 3; 6; 157; 314; 471; 942 }
    387 : { 1; 3; 9; 43; 129; 387 }

  2. Les diviseurs communs de 942 et 387 sont :

    { 1; 3 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 942 et 387 est :

    PGCD(942;387) = 3

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    942 / 387

    =

    942:3 / 387:3

    =

    314 / 129

Exercice 6

  1. 17068 est-il premier ?
    17068 est pair donc 17068 n'est pas un nombre premier.
  2. 181 est-il premier ?
    181 = 2 × 90 + 1 181 = 3 × 60 + 1 181 = 5 × 36 + 1 181 = 7 × 25 + 6 181 = 11 × 16 + 5 181 = 13 × 13 + 12 181 = 17 × 10 + 11
    181 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 181 donc 181 est un nombre premier.
  3. 1961 est-il premier ?
    1961 = 2 × 980 + 1 1961 = 3 × 653 + 2 1961 = 5 × 392 + 1 1961 = 7 × 280 + 1 1961 = 11 × 178 + 3 1961 = 13 × 150 + 11 1961 = 17 × 115 + 6 1961 = 19 × 103 + 4 1961 = 23 × 85 + 6 1961 = 29 × 67 + 18 1961 = 31 × 63 + 8 1961 = 37 × 53 + 0
    1961 est divisible par 37 donc 1961 n'est pas un nombre premier.
  4. 1215 est-il premier ?
    1215 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1215 n'est pas un nombre premier.

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