site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Si l'on y réfléchit bien, le Christ est le seul anarchiste qui ait vraiment réussi.

André Malraux

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Activité n°
lundi 26 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 252 et 622 par deux multiples consécutifs de 19.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 118 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 121 ?

Exercice 4

  1. Décompose 608 et 4131 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    608 / 4131

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 484 et 285.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 484 et 285.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    484 / 285

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4553; 1985; 599; 9878
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 252 et 622 par deux multiples consécutifs de 19.

On effectue la division euclidienne de 252 par 19 :

2 5 2 19 1 3 9 1 2 6 7 5 5
  • 252 = 19 × 13 + 5 et 5 < 19
  • 252 = 247 + 5
  • donc 247 < 252 < 266 (247 + 19)
De même:

On effectue la division euclidienne de 622 par 19 :

6 2 2 19 3 2 7 5 2 5 8 3 4 1
  • 622 = 19 × 32 + 14 et 14 < 19
  • 622 = 608 + 14
  • donc 608 < 622 < 627 (608 + 19)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 8 inférieur à 118 ?

On effectue la division euclidienne de 118 par 8 :

1 1 8 8 1 4 8 8 3 2 3 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 20 supérieur à 121 ?

On effectue la division euclidienne de 121 par 20 :

1 2 1 20 6 0 2 1 1

Exercice 4

Décomposition de 608 en produit de facteurs premiers :
608 2 608 = 25 × 19
304 2
152 2
76 2
38 2
19 19
1
Décomposition de 4131 en produit de facteurs premiers :
4131 3 4131 = 35 × 17
1377 3
459 3
153 3
51 3
17 17
1
  1. Décompositions :
    608 = 25 × 19
    4131 = 35 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(608;4131) = 25 × 35 × 17 × 19 = 2511648
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(608,4131) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 608 et 4131 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    608 / 4131

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    484 : { 1; 2; 4; 11; 22; 44; 121; 242; 484 }
    285 : { 1; 3; 5; 15; 19; 57; 95; 285 }

  2. Les diviseurs communs de 484 et 285 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 484 et 285 est :

    PGCD(484;285) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 484 et 285 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    484 / 285

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 4553 est-il premier ?
    4553 = 2 × 2276 + 1 4553 = 3 × 1517 + 2 4553 = 5 × 910 + 3 4553 = 7 × 650 + 3 4553 = 11 × 413 + 10 4553 = 13 × 350 + 3 4553 = 17 × 267 + 14 4553 = 19 × 239 + 12 4553 = 23 × 197 + 22 4553 = 29 × 157 + 0
    4553 est divisible par 29 donc 4553 n'est pas un nombre premier.
  2. 1985 est-il premier ?
    1985 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1985 n'est pas un nombre premier.
  3. 599 est-il premier ?
    599 = 2 × 299 + 1 599 = 3 × 199 + 2 599 = 5 × 119 + 4 599 = 7 × 85 + 4 599 = 11 × 54 + 5 599 = 13 × 46 + 1 599 = 17 × 35 + 4 599 = 19 × 31 + 10 599 = 23 × 26 + 1 599 = 29 × 20 + 19
    599 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 599 donc 599 est un nombre premier.
  4. 9878 est-il premier ?
    9878 est pair donc 9878 n'est pas un nombre premier.

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