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On peut courir deux lièvres à la fois, si, et seulement si, ils courent côte à côte.

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Activité n°
mardi 27 janvier 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 95 et 271 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 87 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 203 ?

Exercice 4

  1. Décompose 10625 et 828 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10625 / 828

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 616 et 81.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 616 et 81.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    616 / 81

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 8077; 1619; 15788; 5037
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 95 et 271 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 95 par 17 :

9 5 17 5 5 8 0 1
  • 95 = 17 × 5 + 10 et 10 < 17
  • 95 = 85 + 10
  • donc 85 < 95 < 102 (85 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 271 par 17 :

2 7 1 17 1 5 7 1 1 0 1 5 8 6 1
  • 271 = 17 × 15 + 16 et 16 < 17
  • 271 = 255 + 16
  • donc 255 < 271 < 272 (255 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 5 inférieur à 87 ?

On effectue la division euclidienne de 87 par 5 :

8 7 5 1 7 5 7 3 5 3 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 9 supérieur à 203 ?

On effectue la division euclidienne de 203 par 9 :

2 0 3 9 2 2 8 1 3 2 8 1 5

Exercice 4

Décomposition de 10625 en produit de facteurs premiers :
10625 5 10625 = 54 × 17
2125 5
425 5
85 5
17 17
1
Décomposition de 828 en produit de facteurs premiers :
828 2 828 = 22 × 32 × 23
414 2
207 3
69 3
23 23
1
  1. Décompositions :
    10625 = 54 × 17
    828 = 22 × 32 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(10625;828) = 22 × 32 × 54 × 17 × 23 = 8797500
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(10625,828) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10625 et 828 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    10625 / 828

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    616 : { 1; 2; 4; 7; 8; 11; 14; 22; 28; 44; 56; 77; 88; 154; 308; 616 }
    81 : { 1; 3; 9; 27; 81 }

  2. Les diviseurs communs de 616 et 81 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 616 et 81 est :

    PGCD(616;81) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 616 et 81 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    616 / 81

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 8077 est-il premier ?
    8077 = 2 × 4038 + 1 8077 = 3 × 2692 + 1 8077 = 5 × 1615 + 2 8077 = 7 × 1153 + 6 8077 = 11 × 734 + 3 8077 = 13 × 621 + 4 8077 = 17 × 475 + 2 8077 = 19 × 425 + 2 8077 = 23 × 351 + 4 8077 = 29 × 278 + 15 8077 = 31 × 260 + 17 8077 = 37 × 218 + 11 8077 = 41 × 197 + 0
    8077 est divisible par 41 donc 8077 n'est pas un nombre premier.
  2. 1619 est-il premier ?
    1619 = 2 × 809 + 1 1619 = 3 × 539 + 2 1619 = 5 × 323 + 4 1619 = 7 × 231 + 2 1619 = 11 × 147 + 2 1619 = 13 × 124 + 7 1619 = 17 × 95 + 4 1619 = 19 × 85 + 4 1619 = 23 × 70 + 9 1619 = 29 × 55 + 24 1619 = 31 × 52 + 7 1619 = 37 × 43 + 28 1619 = 41 × 39 + 20
    1619 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 1619 donc 1619 est un nombre premier.
  3. 15788 est-il premier ?
    15788 est pair donc 15788 n'est pas un nombre premier.
  4. 5037 est-il premier ?
    5+0+3+7 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5037 est divisible par 3. donc 5037 n'est pas un nombre premier.

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