site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
jeudi 17 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 526 et 745 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 448 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 202 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4312 et 10125 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4312 / 10125

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 546 et 845.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 546 et 845.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    546 / 845

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 727; 15542; 551; 3027
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 526 et 745 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 526 par 8 :

5 2 6 8 6 5 8 4 6 4 0 4 6
  • 526 = 8 × 65 + 6 et 6 < 8
  • 526 = 520 + 6
  • donc 520 < 526 < 528 (520 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 745 par 8 :

7 4 5 8 9 3 2 7 5 2 4 2 1
  • 745 = 8 × 93 + 1 et 1 < 8
  • 745 = 744 + 1
  • donc 744 < 745 < 752 (744 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 21 inférieur à 448 ?

On effectue la division euclidienne de 448 par 21 :

4 4 8 21 2 1 2 4 8 2 1 2 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 202 ?

On effectue la division euclidienne de 202 par 26 :

2 0 2 26 7 2 8 1 0 2

Exercice 4

Décomposition de 4312 en produit de facteurs premiers :
4312 2 4312 = 23 × 72 × 11
2156 2
1078 2
539 7
77 7
11 11
1
Décomposition de 10125 en produit de facteurs premiers :
10125 3 10125 = 34 × 53
3375 3
1125 3
375 3
125 5
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    4312 = 23 × 72 × 11
    10125 = 34 × 53
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4312;10125) = 23 × 34 × 53 × 72 × 11 = 43659000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4312,10125) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 4312 et 10125 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    4312 / 10125

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    546 : { 1; 2; 3; 6; 7; 13; 14; 21; 26; 39; 42; 78; 91; 182; 273; 546 }
    845 : { 1; 5; 13; 65; 169; 845 }

  2. Les diviseurs communs de 546 et 845 sont :

    { 1; 13 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 546 et 845 est :

    PGCD(546;845) = 13

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    546 / 845

    =

    546:13 / 845:13

    =

    42 / 65

Exercice 6

  1. 727 est-il premier ?
    727 = 2 × 363 + 1 727 = 3 × 242 + 1 727 = 5 × 145 + 2 727 = 7 × 103 + 6 727 = 11 × 66 + 1 727 = 13 × 55 + 12 727 = 17 × 42 + 13 727 = 19 × 38 + 5 727 = 23 × 31 + 14 727 = 29 × 25 + 2
    727 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 727 donc 727 est un nombre premier.
  2. 15542 est-il premier ?
    15542 est pair donc 15542 n'est pas un nombre premier.
  3. 551 est-il premier ?
    551 = 2 × 275 + 1 551 = 3 × 183 + 2 551 = 5 × 110 + 1 551 = 7 × 78 + 5 551 = 11 × 50 + 1 551 = 13 × 42 + 5 551 = 17 × 32 + 7 551 = 19 × 29 + 0
    551 est divisible par 19 donc 551 n'est pas un nombre premier.
  4. 3027 est-il premier ?
    3+0+2+7 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3027 est divisible par 3. donc 3027 n'est pas un nombre premier.

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