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Le plus grand nain de France mesure 1 mètre 63 , taille très exceptionnelle pour un nain.

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Activité n°
vendredi 18 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 265 et 95 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 286 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 391 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4752 et 4125 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4752 / 4125

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 495 et 518.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 495 et 518.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    495 / 518

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 541; 913; 655; 3669
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 265 et 95 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 265 par 6 :

2 6 5 6 4 4 4 2 5 2 4 2 1
  • 265 = 6 × 44 + 1 et 1 < 6
  • 265 = 264 + 1
  • donc 264 < 265 < 270 (264 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 95 par 6 :

9 5 6 1 5 6 5 3 0 3 5
  • 95 = 6 × 15 + 5 et 5 < 6
  • 95 = 90 + 5
  • donc 90 < 95 < 96 (90 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 20 inférieur à 286 ?

On effectue la division euclidienne de 286 par 20 :

2 8 6 20 1 4 0 2 6 8 0 8 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 391 ?

On effectue la division euclidienne de 391 par 27 :

3 9 1 27 1 4 7 2 1 2 1 8 0 1 3 1

Exercice 4

Décomposition de 4752 en produit de facteurs premiers :
4752 2 4752 = 24 × 33 × 11
2376 2
1188 2
594 2
297 3
99 3
33 3
11 11
1
Décomposition de 4125 en produit de facteurs premiers :
4125 3 4125 = 3 × 53 × 11
1375 5
275 5
55 5
11 11
1
  1. Décompositions :
    4752 = 24 × 33 × 11
    4125 = 3 × 53 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4752;4125) = 24 × 33 × 53 × 11 = 594000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4752;4125) = 3 × 11 = 33
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    4752 / 4125

    =

    4752:33 / 4125:33

    =

    144 / 125

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    495 : { 1; 3; 5; 9; 11; 15; 33; 45; 55; 99; 165; 495 }
    518 : { 1; 2; 7; 14; 37; 74; 259; 518 }

  2. Les diviseurs communs de 495 et 518 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 495 et 518 est :

    PGCD(495;518) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 495 et 518 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    495 / 518

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 541 est-il premier ?
    541 = 2 × 270 + 1 541 = 3 × 180 + 1 541 = 5 × 108 + 1 541 = 7 × 77 + 2 541 = 11 × 49 + 2 541 = 13 × 41 + 8 541 = 17 × 31 + 14 541 = 19 × 28 + 9 541 = 23 × 23 + 12 541 = 29 × 18 + 19
    541 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 541 donc 541 est un nombre premier.
  2. 913 est-il premier ?
    913 = 2 × 456 + 1 913 = 3 × 304 + 1 913 = 5 × 182 + 3 913 = 7 × 130 + 3 913 = 11 × 83 + 0
    913 est divisible par 11 donc 913 n'est pas un nombre premier.
  3. 655 est-il premier ?
    655 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 655 n'est pas un nombre premier.
  4. 3669 est-il premier ?
    3+6+6+9 = 24
    2+4 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3669 est divisible par 3. donc 3669 n'est pas un nombre premier.

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