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Activité n°
mardi 22 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 862 et 723 par deux multiples consécutifs de 21.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 151 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 383 ?

Exercice 4

  1. Décompose 10368 et 6125 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10368 / 6125

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 890 et 250.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 890 et 250.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    890 / 250

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 10668; 101; 1557; 8651
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 862 et 723 par deux multiples consécutifs de 21.

On effectue la division euclidienne de 862 par 21 :

8 6 2 21 4 1 4 8 2 2 1 2 1
  • 862 = 21 × 41 + 1 et 1 < 21
  • 862 = 861 + 1
  • donc 861 < 862 < 882 (861 + 21)
De même:

On effectue la division euclidienne de 723 par 21 :

7 2 3 21 3 4 3 6 3 9 4 8 9
  • 723 = 21 × 34 + 9 et 9 < 21
  • 723 = 714 + 9
  • donc 714 < 723 < 735 (714 + 21)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 19 inférieur à 151 ?

On effectue la division euclidienne de 151 par 19 :

1 5 1 19 7 3 3 1 8 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 26 supérieur à 383 ?

On effectue la division euclidienne de 383 par 26 :

3 8 3 26 1 4 6 2 3 2 1 4 0 1 9 1

Exercice 4

Décomposition de 10368 en produit de facteurs premiers :
10368 2 10368 = 27 × 34
5184 2
2592 2
1296 2
648 2
324 2
162 2
81 3
27 3
9 3
3 3
1
Décomposition de 6125 en produit de facteurs premiers :
6125 5 6125 = 53 × 72
1225 5
245 5
49 7
7 7
1
  1. Décompositions :
    10368 = 27 × 34
    6125 = 53 × 72
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(10368;6125) = 27 × 34 × 53 × 72 = 63504000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(10368,6125) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10368 et 6125 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    10368 / 6125

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    890 : { 1; 2; 5; 10; 89; 178; 445; 890 }
    250 : { 1; 2; 5; 10; 25; 50; 125; 250 }

  2. Les diviseurs communs de 890 et 250 sont :

    { 1; 2; 5; 10 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 890 et 250 est :

    PGCD(890;250) = 10

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    890 / 250

    =

    890:10 / 250:10

    =

    89 / 25

Exercice 6

  1. 10668 est-il premier ?
    10668 est pair donc 10668 n'est pas un nombre premier.
  2. 101 est-il premier ?
    101 = 2 × 50 + 1 101 = 3 × 33 + 2 101 = 5 × 20 + 1 101 = 7 × 14 + 3 101 = 11 × 9 + 2
    101 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 101 donc 101 est un nombre premier.
  3. 1557 est-il premier ?
    1+5+5+7 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1557 est divisible par 3. donc 1557 n'est pas un nombre premier.
  4. 8651 est-il premier ?
    8651 = 2 × 4325 + 1 8651 = 3 × 2883 + 2 8651 = 5 × 1730 + 1 8651 = 7 × 1235 + 6 8651 = 11 × 786 + 5 8651 = 13 × 665 + 6 8651 = 17 × 508 + 15 8651 = 19 × 455 + 6 8651 = 23 × 376 + 3 8651 = 29 × 298 + 9 8651 = 31 × 279 + 2 8651 = 37 × 233 + 30 8651 = 41 × 211 + 0
    8651 est divisible par 41 donc 8651 n'est pas un nombre premier.

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