site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Antoine de Saint-Exupéry (sur Mon tshirt!)

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Activité n°
mercredi 23 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 927 et 988 par deux multiples consécutifs de 15.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 287 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 279 ?

Exercice 4

  1. Décompose 13377 et 4000 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    13377 / 4000

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 12393 et 1760.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 12393 et 1760.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12393 / 1760

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1075; 1771; 6502; 179
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 927 et 988 par deux multiples consécutifs de 15.

On effectue la division euclidienne de 927 par 15 :

9 2 7 15 6 1 0 9 7 2 5 1 2 1
  • 927 = 15 × 61 + 12 et 12 < 15
  • 927 = 915 + 12
  • donc 915 < 927 < 930 (915 + 15)
De même:

On effectue la division euclidienne de 988 par 15 :

9 8 8 15 6 5 0 9 8 8 5 7 3 1
  • 988 = 15 × 65 + 13 et 13 < 15
  • 988 = 975 + 13
  • donc 975 < 988 < 990 (975 + 15)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 23 inférieur à 287 ?

On effectue la division euclidienne de 287 par 23 :

2 8 7 23 1 2 3 2 7 5 6 4 1 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 27 supérieur à 279 ?

On effectue la division euclidienne de 279 par 27 :

2 7 9 27 1 0 7 2 9 0 0 9

Exercice 4

Décomposition de 13377 en produit de facteurs premiers :
13377 3 13377 = 3 × 73 × 13
4459 7
637 7
91 7
13 13
1
Décomposition de 4000 en produit de facteurs premiers :
4000 2 4000 = 25 × 53
2000 2
1000 2
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    13377 = 3 × 73 × 13
    4000 = 25 × 53
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(13377;4000) = 25 × 3 × 53 × 73 × 13 = 53508000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(13377,4000) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 13377 et 4000 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    13377 / 4000

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    12393 : { 1; 3; 9; 17; 27; 51; 81; 153; 243; 459; 729; 1377; 4131; 12393 }
    1760 : { 1; 2; 4; 5; 8; 10; 11; 16; 20; 22; 32; 40; 44; 55; 80; 88; 110; 160; 176; 220; 352; 440; 880; 1760 }

  2. Les diviseurs communs de 12393 et 1760 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 12393 et 1760 est :

    PGCD(12393;1760) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 12393 et 1760 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    12393 / 1760

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1075 est-il premier ?
    1075 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1075 n'est pas un nombre premier.
  2. 1771 est-il premier ?
    1771 = 2 × 885 + 1 1771 = 3 × 590 + 1 1771 = 5 × 354 + 1 1771 = 7 × 253 + 0
    1771 est divisible par 7 donc 1771 n'est pas un nombre premier.
  3. 6502 est-il premier ?
    6502 est pair donc 6502 n'est pas un nombre premier.
  4. 179 est-il premier ?
    179 = 2 × 89 + 1 179 = 3 × 59 + 2 179 = 5 × 35 + 4 179 = 7 × 25 + 4 179 = 11 × 16 + 3 179 = 13 × 13 + 10 179 = 17 × 10 + 9
    179 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 179 donc 179 est un nombre premier.

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