site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

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Activité n°
samedi 26 septembre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 130 et 995 par deux multiples consécutifs de 6.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 337 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 206 ?

Exercice 4

  1. Décompose 12375 et 9016 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    12375 / 9016

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 245 et 564.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 245 et 564.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    245 / 564

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2751; 1327; 1891; 1625
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 130 et 995 par deux multiples consécutifs de 6.

On effectue la division euclidienne de 130 par 6 :

1 3 0 6 2 1 2 1 0 1 6 4
  • 130 = 6 × 21 + 4 et 4 < 6
  • 130 = 126 + 4
  • donc 126 < 130 < 132 (126 + 6)
De même:

On effectue la division euclidienne de 995 par 6 :

9 9 5 6 1 6 5 6 9 3 6 3 5 3 0 3 5
  • 995 = 6 × 165 + 5 et 5 < 6
  • 995 = 990 + 5
  • donc 990 < 995 < 996 (990 + 6)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 22 inférieur à 337 ?

On effectue la division euclidienne de 337 par 22 :

3 3 7 22 1 5 2 2 7 1 1 0 1 1 7

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 13 supérieur à 206 ?

On effectue la division euclidienne de 206 par 13 :

2 0 6 13 1 5 3 1 6 7 5 6 1 1

Exercice 4

Décomposition de 12375 en produit de facteurs premiers :
12375 3 12375 = 32 × 53 × 11
4125 3
1375 5
275 5
55 5
11 11
1
Décomposition de 9016 en produit de facteurs premiers :
9016 2 9016 = 23 × 72 × 23
4508 2
2254 2
1127 7
161 7
23 23
1
  1. Décompositions :
    12375 = 32 × 53 × 11
    9016 = 23 × 72 × 23
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(12375;9016) = 23 × 32 × 53 × 72 × 11 × 23 = 111573000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(12375,9016) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 12375 et 9016 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    12375 / 9016

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    245 : { 1; 5; 7; 35; 49; 245 }
    564 : { 1; 2; 3; 4; 6; 12; 47; 94; 141; 188; 282; 564 }

  2. Les diviseurs communs de 245 et 564 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 245 et 564 est :

    PGCD(245;564) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 245 et 564 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    245 / 564

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 2751 est-il premier ?
    2+7+5+1 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2751 est divisible par 3. donc 2751 n'est pas un nombre premier.
  2. 1327 est-il premier ?
    1327 = 2 × 663 + 1 1327 = 3 × 442 + 1 1327 = 5 × 265 + 2 1327 = 7 × 189 + 4 1327 = 11 × 120 + 7 1327 = 13 × 102 + 1 1327 = 17 × 78 + 1 1327 = 19 × 69 + 16 1327 = 23 × 57 + 16 1327 = 29 × 45 + 22 1327 = 31 × 42 + 25 1327 = 37 × 35 + 32
    1327 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 1327 donc 1327 est un nombre premier.
  3. 1891 est-il premier ?
    1891 = 2 × 945 + 1 1891 = 3 × 630 + 1 1891 = 5 × 378 + 1 1891 = 7 × 270 + 1 1891 = 11 × 171 + 10 1891 = 13 × 145 + 6 1891 = 17 × 111 + 4 1891 = 19 × 99 + 10 1891 = 23 × 82 + 5 1891 = 29 × 65 + 6 1891 = 31 × 61 + 0
    1891 est divisible par 31 donc 1891 n'est pas un nombre premier.
  4. 1625 est-il premier ?
    1625 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1625 n'est pas un nombre premier.

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