site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

j'ai un Moi très fort, un Surmoi inexistant et des fins de Mois très difficiles.

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Activité n°
samedi 3 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 282 et 975 par deux multiples consécutifs de 8.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 27 inférieur à 441 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 73 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1160 et 12495 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1160 / 12495

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 6975 et 1232.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 6975 et 1232.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    6975 / 1232

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 163; 3159; 1515; 15512
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 282 et 975 par deux multiples consécutifs de 8.

On effectue la division euclidienne de 282 par 8 :

2 8 2 8 3 5 4 2 2 4 0 4 2
  • 282 = 8 × 35 + 2 et 2 < 8
  • 282 = 280 + 2
  • donc 280 < 282 < 288 (280 + 8)
De même:

On effectue la division euclidienne de 975 par 8 :

9 7 5 8 1 2 1 8 7 1 6 1 5 1 8 7
  • 975 = 8 × 121 + 7 et 7 < 8
  • 975 = 968 + 7
  • donc 968 < 975 < 976 (968 + 8)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 27 inférieur à 441 ?

On effectue la division euclidienne de 441 par 27 :

4 4 1 27 1 6 7 2 1 7 1 2 6 1 9

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 11 supérieur à 73 ?

On effectue la division euclidienne de 73 par 11 :

7 3 11 6 6 6 7

Exercice 4

Décomposition de 1160 en produit de facteurs premiers :
1160 2 1160 = 23 × 5 × 29
580 2
290 2
145 5
29 29
1
Décomposition de 12495 en produit de facteurs premiers :
12495 3 12495 = 3 × 5 × 72 × 17
4165 5
833 7
119 7
17 17
1
  1. Décompositions :
    1160 = 23 × 5 × 29
    12495 = 3 × 5 × 72 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1160;12495) = 23 × 3 × 5 × 72 × 17 × 29 = 2898840
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1160;12495) = 5 = 5
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    1160 / 12495

    =

    1160:5 / 12495:5

    =

    232 / 2499

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    6975 : { 1; 3; 5; 9; 15; 25; 31; 45; 75; 93; 155; 225; 279; 465; 775; 1395; 2325; 6975 }
    1232 : { 1; 2; 4; 7; 8; 11; 14; 16; 22; 28; 44; 56; 77; 88; 112; 154; 176; 308; 616; 1232 }

  2. Les diviseurs communs de 6975 et 1232 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 6975 et 1232 est :

    PGCD(6975;1232) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 6975 et 1232 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    6975 / 1232

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 163 est-il premier ?
    163 = 2 × 81 + 1 163 = 3 × 54 + 1 163 = 5 × 32 + 3 163 = 7 × 23 + 2 163 = 11 × 14 + 9 163 = 13 × 12 + 7
    163 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 163 donc 163 est un nombre premier.
  2. 3159 est-il premier ?
    3+1+5+9 = 18
    1+8 = 9

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 3159 est divisible par 3. donc 3159 n'est pas un nombre premier.
  3. 1515 est-il premier ?
    1515 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1515 n'est pas un nombre premier.
  4. 15512 est-il premier ?
    15512 est pair donc 15512 n'est pas un nombre premier.

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