site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je me suis fait auprès de ma femme une solide réputation de monogame.

Pierre Desproges (sur mon T shirt!)

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Activité n°
mercredi 14 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 436 et 754 par deux multiples consécutifs de 17.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 243 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 123 ?

Exercice 4

  1. Décompose 729 et 6160 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    729 / 6160

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 912 et 868.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 912 et 868.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    912 / 868

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 4251; 975; 10674; 769
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 436 et 754 par deux multiples consécutifs de 17.

On effectue la division euclidienne de 436 par 17 :

4 3 6 17 2 5 4 3 6 9 5 8 1 1
  • 436 = 17 × 25 + 11 et 11 < 17
  • 436 = 425 + 11
  • donc 425 < 436 < 442 (425 + 17)
De même:

On effectue la division euclidienne de 754 par 17 :

7 5 4 17 4 4 8 6 4 7 8 6 6
  • 754 = 17 × 44 + 6 et 6 < 17
  • 754 = 748 + 6
  • donc 748 < 754 < 765 (748 + 17)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 24 inférieur à 243 ?

On effectue la division euclidienne de 243 par 24 :

2 4 3 24 1 0 4 2 3 0 0 3

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 6 supérieur à 123 ?

On effectue la division euclidienne de 123 par 6 :

1 2 3 6 2 0 2 1 3 0 0 3

Exercice 4

Décomposition de 729 en produit de facteurs premiers :
729 3 729 = 36
243 3
81 3
27 3
9 3
3 3
1
Décomposition de 6160 en produit de facteurs premiers :
6160 2 6160 = 24 × 5 × 7 × 11
3080 2
1540 2
770 2
385 5
77 7
11 11
1
  1. Décompositions :
    729 = 36
    6160 = 24 × 5 × 7 × 11
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(729;6160) = 24 × 36 × 5 × 7 × 11 = 4490640
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(729,6160) = 1
  4. Simplification de la fraction :
    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 729 et 6160 sont premiers entre eux.
    Donc la fraction

    729 / 6160

    est irréductible.

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    912 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 19; 24; 38; 48; 57; 76; 114; 152; 228; 304; 456; 912 }
    868 : { 1; 2; 4; 7; 14; 28; 31; 62; 124; 217; 434; 868 }

  2. Les diviseurs communs de 912 et 868 sont :

    { 1; 2; 4 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 912 et 868 est :

    PGCD(912;868) = 4

  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    912 / 868

    =

    912:4 / 868:4

    =

    228 / 217

Exercice 6

  1. 4251 est-il premier ?
    4+2+5+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 4251 est divisible par 3. donc 4251 n'est pas un nombre premier.
  2. 975 est-il premier ?
    975 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 975 n'est pas un nombre premier.
  3. 10674 est-il premier ?
    10674 est pair donc 10674 n'est pas un nombre premier.
  4. 769 est-il premier ?
    769 = 2 × 384 + 1 769 = 3 × 256 + 1 769 = 5 × 153 + 4 769 = 7 × 109 + 6 769 = 11 × 69 + 10 769 = 13 × 59 + 2 769 = 17 × 45 + 4 769 = 19 × 40 + 9 769 = 23 × 33 + 10 769 = 29 × 26 + 15
    769 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 769 donc 769 est un nombre premier.

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