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Thomas A. Edison

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Activité n°
jeudi 15 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 899 et 835 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 380 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 362 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4608 et 7296 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4608 / 7296

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 15795 et 1408.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 15795 et 1408.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15795 / 1408

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1147; 599; 5073; 13886
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 899 et 835 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 899 par 24 :

8 9 9 24 3 7 2 7 9 7 1 8 6 1 1 1
  • 899 = 24 × 37 + 11 et 11 < 24
  • 899 = 888 + 11
  • donc 888 < 899 < 912 (888 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 835 par 24 :

8 3 5 24 3 4 2 7 5 1 1 6 9 9 1
  • 835 = 24 × 34 + 19 et 19 < 24
  • 835 = 816 + 19
  • donc 816 < 835 < 840 (816 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 18 inférieur à 380 ?

On effectue la division euclidienne de 380 par 18 :

3 8 0 18 2 1 6 3 0 2 8 1 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 19 supérieur à 362 ?

On effectue la division euclidienne de 362 par 19 :

3 6 2 19 1 9 9 1 2 7 1 1 7 1 1

Exercice 4

Décomposition de 4608 en produit de facteurs premiers :
4608 2 4608 = 29 × 32
2304 2
1152 2
576 2
288 2
144 2
72 2
36 2
18 2
9 3
3 3
1
Décomposition de 7296 en produit de facteurs premiers :
7296 2 7296 = 27 × 3 × 19
3648 2
1824 2
912 2
456 2
228 2
114 2
57 3
19 19
1
  1. Décompositions :
    4608 = 29 × 32
    7296 = 27 × 3 × 19
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4608;7296) = 29 × 32 × 19 = 87552
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4608;7296) = 27 × 3 = 384
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    4608 / 7296

    =

    4608:384 / 7296:384

    =

    12 / 19

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    15795 : { 1; 3; 5; 9; 13; 15; 27; 39; 45; 65; 81; 117; 135; 195; 243; 351; 405; 585; 1053; 1215; 1755; 3159; 5265; 15795 }
    1408 : { 1; 2; 4; 8; 11; 16; 22; 32; 44; 64; 88; 128; 176; 352; 704; 1408 }

  2. Les diviseurs communs de 15795 et 1408 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 15795 et 1408 est :

    PGCD(15795;1408) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 15795 et 1408 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    15795 / 1408

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1147 est-il premier ?
    1147 = 2 × 573 + 1 1147 = 3 × 382 + 1 1147 = 5 × 229 + 2 1147 = 7 × 163 + 6 1147 = 11 × 104 + 3 1147 = 13 × 88 + 3 1147 = 17 × 67 + 8 1147 = 19 × 60 + 7 1147 = 23 × 49 + 20 1147 = 29 × 39 + 16 1147 = 31 × 37 + 0
    1147 est divisible par 31 donc 1147 n'est pas un nombre premier.
  2. 599 est-il premier ?
    599 = 2 × 299 + 1 599 = 3 × 199 + 2 599 = 5 × 119 + 4 599 = 7 × 85 + 4 599 = 11 × 54 + 5 599 = 13 × 46 + 1 599 = 17 × 35 + 4 599 = 19 × 31 + 10 599 = 23 × 26 + 1 599 = 29 × 20 + 19
    599 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 599 donc 599 est un nombre premier.
  3. 5073 est-il premier ?
    5+0+7+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 5073 est divisible par 3. donc 5073 n'est pas un nombre premier.
  4. 13886 est-il premier ?
    13886 est pair donc 13886 n'est pas un nombre premier.

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