site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Un jury est un groupe de douze personnes d'ignorance moyenne, réunies par tirage au sort pour décider qui, de l'accusé ou de la victime, a le meilleur avocat.

Herbert Spencer (Sur un T shirt)

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Activité n°
vendredi 16 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 141 et 593 par deux multiples consécutifs de 13.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 20 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 415 ?

Exercice 4

  1. Décompose 4080 et 4875 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    4080 / 4875

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 10935 et 728.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 10935 et 728.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    10935 / 728

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 19354; 1461; 251; 187
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 141 et 593 par deux multiples consécutifs de 13.

On effectue la division euclidienne de 141 par 13 :

1 4 1 13 1 0 3 1 1 1 0 1 1
  • 141 = 13 × 10 + 11 et 11 < 13
  • 141 = 130 + 11
  • donc 130 < 141 < 143 (130 + 13)
De même:

On effectue la division euclidienne de 593 par 13 :

5 9 3 13 4 5 2 5 3 7 5 6 8
  • 593 = 13 × 45 + 8 et 8 < 13
  • 593 = 585 + 8
  • donc 585 < 593 < 598 (585 + 13)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 3 inférieur à 20 ?

On effectue la division euclidienne de 20 par 3 :

2 0 3 6 8 1 2

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 23 supérieur à 415 ?

On effectue la division euclidienne de 415 par 23 :

4 1 5 23 1 8 3 2 5 8 1 4 8 1 1

Exercice 4

Décomposition de 4080 en produit de facteurs premiers :
4080 2 4080 = 24 × 3 × 5 × 17
2040 2
1020 2
510 2
255 3
85 5
17 17
1
Décomposition de 4875 en produit de facteurs premiers :
4875 3 4875 = 3 × 53 × 13
1625 5
325 5
65 5
13 13
1
  1. Décompositions :
    4080 = 24 × 3 × 5 × 17
    4875 = 3 × 53 × 13
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(4080;4875) = 24 × 3 × 53 × 13 × 17 = 1326000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(4080;4875) = 3 × 5 = 15
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    4080 / 4875

    =

    4080:15 / 4875:15

    =

    272 / 325

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    10935 : { 1; 3; 5; 9; 15; 27; 45; 81; 135; 243; 405; 729; 1215; 2187; 3645; 10935 }
    728 : { 1; 2; 4; 7; 8; 13; 14; 26; 28; 52; 56; 91; 104; 182; 364; 728 }

  2. Les diviseurs communs de 10935 et 728 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 10935 et 728 est :

    PGCD(10935;728) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 10935 et 728 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    10935 / 728

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 19354 est-il premier ?
    19354 est pair donc 19354 n'est pas un nombre premier.
  2. 1461 est-il premier ?
    1+4+6+1 = 12
    1+2 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1461 est divisible par 3. donc 1461 n'est pas un nombre premier.
  3. 251 est-il premier ?
    251 = 2 × 125 + 1 251 = 3 × 83 + 2 251 = 5 × 50 + 1 251 = 7 × 35 + 6 251 = 11 × 22 + 9 251 = 13 × 19 + 4 251 = 17 × 14 + 13
    251 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 251 donc 251 est un nombre premier.
  4. 187 est-il premier ?
    187 = 2 × 93 + 1 187 = 3 × 62 + 1 187 = 5 × 37 + 2 187 = 7 × 26 + 5 187 = 11 × 17 + 0
    187 est divisible par 11 donc 187 n'est pas un nombre premier.

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