site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Les honnêtes femmes sont inconsolables des fautes qu'elles n'ont pas commises.

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Activité n°
samedi 17 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 683 et 56 par deux multiples consécutifs de 24.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 92 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 445 ?

Exercice 4

  1. Décompose 450 et 1000 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    450 / 1000

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 15625 et 5184.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 15625 et 5184.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    15625 / 5184

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 1645; 151; 1857; 1421
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 683 et 56 par deux multiples consécutifs de 24.

On effectue la division euclidienne de 683 par 24 :

6 8 3 24 2 8 8 4 3 0 2 2 9 1 1 1
  • 683 = 24 × 28 + 11 et 11 < 24
  • 683 = 672 + 11
  • donc 672 < 683 < 696 (672 + 24)
De même:

On effectue la division euclidienne de 56 par 24 :

5 6 24 2 8 4 8
  • 56 = 24 × 2 + 8 et 8 < 24
  • 56 = 48 + 8
  • donc 48 < 56 < 72 (48 + 24)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 7 inférieur à 92 ?

On effectue la division euclidienne de 92 par 7 :

9 2 7 1 3 7 2 2 1 2 1

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 21 supérieur à 445 ?

On effectue la division euclidienne de 445 par 21 :

4 4 5 21 2 1 2 4 5 2 1 2 4

Exercice 4

Décomposition de 450 en produit de facteurs premiers :
450 2 450 = 2 × 32 × 52
225 3
75 3
25 5
5 5
1
Décomposition de 1000 en produit de facteurs premiers :
1000 2 1000 = 23 × 53
500 2
250 2
125 5
25 5
5 5
1
  1. Décompositions :
    450 = 2 × 32 × 52
    1000 = 23 × 53
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(450;1000) = 23 × 32 × 53 = 9000
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(450;1000) = 2 × 52 = 50
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    450 / 1000

    =

    450:50 / 1000:50

    =

    9 / 20

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    15625 : { 1; 5; 25; 125; 625; 3125; 15625 }
    5184 : { 1; 2; 3; 4; 6; 8; 9; 12; 16; 18; 24; 27; 32; 36; 48; 54; 64; 72; 81; 96; 108; 144; 162; 192; 216; 288; 324; 432; 576; 648; 864; 1296; 1728; 2592; 5184 }

  2. Les diviseurs communs de 15625 et 5184 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 15625 et 5184 est :

    PGCD(15625;5184) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 15625 et 5184 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    15625 / 5184

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 1645 est-il premier ?
    1645 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1645 n'est pas un nombre premier.
  2. 151 est-il premier ?
    151 = 2 × 75 + 1 151 = 3 × 50 + 1 151 = 5 × 30 + 1 151 = 7 × 21 + 4 151 = 11 × 13 + 8 151 = 13 × 11 + 8
    151 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 151 donc 151 est un nombre premier.
  3. 1857 est-il premier ?
    1+8+5+7 = 21
    2+1 = 3

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 1857 est divisible par 3. donc 1857 n'est pas un nombre premier.
  4. 1421 est-il premier ?
    1421 = 2 × 710 + 1 1421 = 3 × 473 + 2 1421 = 5 × 284 + 1 1421 = 7 × 203 + 0
    1421 est divisible par 7 donc 1421 n'est pas un nombre premier.

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