site2wouf.fr : Exercices d'arithmétique

Je suis né dans les prairies, là où les vents soufflent librement et où rien n'arrête la lumière du soleil. Je suis né là où il n'y a pas de barrières...

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Activité n°
jeudi 22 octobre 2026

À vous de jouer !

« Les 6 exercices suivants peuvent être réalisés facilement avec une calculatrice. Mais maîtrisez-vous les automatismes nécessaires pour vous en passer ? »

Exercice 1

Encadre 701 et 369 par deux multiples consécutifs de 22.

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 329 ?

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 430 ?

Exercice 4

  1. Décompose 1848 et 1377 en produit de facteurs premiers.
  2. Déduis leur PPCM (Plus petit multiple commun)
  3. Déduis en leur PGCD (Plus grand diviseur commun)
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    1848 / 1377

Exercice 5

  1. Donne les listes ordonnées des diviseurs de 442 et 539.
  2. Donne la liste ordonnée de leurs diviseurs communs.
  3. Déduis-en le PGCD de 442 et 539.
  4. Simplifie au maximum la fraction :

    442 / 539

"

Exercice 6

Les nombres suivants sont-ils premiers ? 2913; 1775; 3151; 379
📚

Information pour les parents

Ces exercices sont entièrement corrigés pour faciliter l'accompagnement scolaire à la maison. Votre enfant peut s'auto-évaluer grâce aux corrections détaillées, ce qui favorise son autonomie dans les apprentissages. Nos activités suivent rigoureusement les programmes officiels et permettent un entraînement progressif et structuré. Ressources PDF téléchargeables disponibles pour une utilisation hors ligne.


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Correction :

Exercice 1

Encadre 701 et 369 par deux multiples consécutifs de 22.

On effectue la division euclidienne de 701 par 22 :

7 0 1 22 3 1 6 6 1 4 2 2 9 1
  • 701 = 22 × 31 + 19 et 19 < 22
  • 701 = 682 + 19
  • donc 682 < 701 < 704 (682 + 22)
De même:

On effectue la division euclidienne de 369 par 22 :

3 6 9 22 1 6 2 2 9 4 1 2 3 1 7 1
  • 369 = 22 × 16 + 17 et 17 < 22
  • 369 = 352 + 17
  • donc 352 < 369 < 374 (352 + 22)

Exercice 2

Quel est le plus grand multiple de 17 inférieur à 329 ?

On effectue la division euclidienne de 329 par 17 :

3 2 9 17 1 9 7 1 9 5 1 3 5 1 6

Exercice 3

Quel est le plus petit multiple de 22 supérieur à 430 ?

On effectue la division euclidienne de 430 par 22 :

4 3 0 22 1 9 2 2 0 1 2 8 9 1 2 1

Exercice 4

Décomposition de 1848 en produit de facteurs premiers :
1848 2 1848 = 23 × 3 × 7 × 11
924 2
462 2
231 3
77 7
11 11
1
Décomposition de 1377 en produit de facteurs premiers :
1377 3 1377 = 34 × 17
459 3
153 3
51 3
17 17
1
  1. Décompositions :
    1848 = 23 × 3 × 7 × 11
    1377 = 34 × 17
  2. Calcul du plus petit multiple commun :
    PPCM(1848;1377) = 23 × 34 × 7 × 11 × 17 = 848232
  3. Calcul du plus grand diviseur commun :
    PGCD(1848;1377) = 3 = 3
  4. Simplification de la fraction :

    Si on simplifie une fraction par le plus grand diviseur commun à son numérateur et son dénominateur, la fraction obtenue est irréductible.

    d'où

    1848 / 1377

    =

    1848:3 / 1377:3

    =

    616 / 459

Exercice 5

  1. Les diviseurs :

    442 : { 1; 2; 13; 17; 26; 34; 221; 442 }
    539 : { 1; 7; 11; 49; 77; 539 }

  2. Les diviseurs communs de 442 et 539 sont :

    { 1 }

  3. Le plus grand diviseur commun de 442 et 539 est :

    PGCD(442;539) = 1

  4. Simplification de la fraction :

    Leurs PGCD étant égal à 1, les nombres 442 et 539 sont premiers entre eux.

    Donc la fraction

    442 / 539

    est irréductible.

Exercice 6

  1. 2913 est-il premier ?
    2+9+1+3 = 15
    1+5 = 6

    Critère de divisibilité par 3 :
    Un nombre entier est divisible par 3 si (et seulement si) la somme de ses chiffres est elle-même divisible par 3. .

    donc 2913 est divisible par 3. donc 2913 n'est pas un nombre premier.
  2. 1775 est-il premier ?
    1775 se termine par un 5, c'est un multiple de 5 donc 1775 n'est pas un nombre premier.
  3. 3151 est-il premier ?
    3151 = 2 × 1575 + 1 3151 = 3 × 1050 + 1 3151 = 5 × 630 + 1 3151 = 7 × 450 + 1 3151 = 11 × 286 + 5 3151 = 13 × 242 + 5 3151 = 17 × 185 + 6 3151 = 19 × 165 + 16 3151 = 23 × 137 + 0
    3151 est divisible par 23 donc 3151 n'est pas un nombre premier.
  4. 379 est-il premier ?
    379 = 2 × 189 + 1 379 = 3 × 126 + 1 379 = 5 × 75 + 4 379 = 7 × 54 + 1 379 = 11 × 34 + 5 379 = 13 × 29 + 2 379 = 17 × 22 + 5 379 = 19 × 19 + 18 379 = 23 × 16 + 11
    379 n'a pas d'autres diviseurs que 1 et 379 donc 379 est un nombre premier.

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